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          已知數(shù)列{an}中，a1=3，a10=21，通項an是項數(shù)n的一次函數(shù)，
          ①求{an}的通項公式，并求a2005；
          ②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，組成，試歸納{bn}的一個通項公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：①由題意可設(shè)an=kn+b，然后代入a1=3，a10=21，可求k，b進而可求an，a2005
          ②由題意可求，b1=a2=7，b2=a4=11，b3=a6=15，b4=a8=19，從而可歸納bn
          解答：解：①由題意可設(shè)an=kn+b
          ∵a1=3，a10=21，
          ∴
          k+b=3
          10k+b=21
          ，解可得，k=2，b=1
          ∴an=2n+3，a2005=4011
          ②由題意可得，b1=a2=7，b2=a4=11，b3=a6=15，b4=a8=19
          猜想bn=4n+3
          點評：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解題的關(guān)鍵是待定系數(shù)法的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
          1
          3n+1
          (n∈N*)          ，則
          lim
          n→∞
          an          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
          an
          1+2an
          ，則{an}的通項公式an=
          1
          2n-1
          1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
          n+1
          2
          an+1(n∈N*)          ．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）求數(shù)列{
          2n
          an
          }          的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=
          1
          2
          ，Sn          為數(shù)列的前n項和，且Sn與
          1
          an
          的一個等比中項為n(n∈N*          ），則
          lim
          n→∞
          Sn          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
          A、
          n
          2n
          B、
          n
          2n-1
          C、
          n
          2n-1
          D、
          n+1
          2n
          

			
          

			
          
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