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        1. 某輪船公司爭(zhēng)取到一個(gè)相距1000浬的甲、乙兩地的客運(yùn)航線權(quán),已知輪船限載人數(shù)為400人,輪船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用和輪船速度的立方成正比例,輪船的最大時(shí)速是25浬/時(shí),當(dāng)船速為10浬/時(shí),它的燃料費(fèi)用是每小時(shí)30元,其余費(fèi)用(不論速度如何)都是每小時(shí)480元,你能為該公司設(shè)計(jì)一種較為合理的船票價(jià)格嗎?(記公司打算從每個(gè)顧客身上獲得平均利潤(rùn)為a元,輪船航行時(shí)均為滿載).

          答案:
          解析:

            設(shè)輪船以每小時(shí)v浬航行,則航行1000浬需小時(shí),燃料費(fèi)用y=,由v=10時(shí),y=30得30=k·k=,∴y=

            因此輪船航行1000浬的總費(fèi)用為

            =36000,當(dāng)且僅當(dāng),即v=20時(shí)上式取等號(hào).

            ∴當(dāng)輪船以每小時(shí)20浬的速度航行時(shí),所需總費(fèi)用最小,為36000元,此時(shí),平均每人承擔(dān)=90元.

            故公司的船票價(jià)格應(yīng)定為每張(90+a).


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本小題滿分12分)

                 某客運(yùn)公司爭(zhēng)取到一個(gè)相距100海里的甲、乙兩地的客運(yùn)航線權(quán)。已知輪船的平均載客人數(shù)為200人,輪船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)和輪船航行速度的平方成正比,輪船的最大速度為20海里/小時(shí),當(dāng)船速為10海里/小時(shí),它的燃料費(fèi)用是每小時(shí)60元,其余費(fèi)用(不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元,假定輪船從甲地到乙地勻速航行。

             (I)求輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)W與速度v的關(guān)系式;

             (II)若公司打算從每位乘客身上獲得利潤(rùn)10元,那么該公司設(shè)計(jì)的船票價(jià)格最低可以是多少?(精確到1元,參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:0103 期末題 題型:解答題

          某輪船公司爭(zhēng)取到一個(gè)相距1000海里的甲、乙兩地的客運(yùn)航線權(quán)。已知輪船限載人數(shù)為400人,輪船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)用與輪船速度的立方成正比例,輪船的最大時(shí)速為小時(shí)25海里。當(dāng)船速為每小時(shí)10海里時(shí),它的燃料費(fèi)用是每小時(shí)30元;其余費(fèi)用(不論速度如何)都是每小時(shí)480元。你能為該公司設(shè)計(jì)一種較為合理的船票價(jià)格嗎?(假設(shè)公司打算從每個(gè)顧客身上獲得平均利潤(rùn)為a元,輪船航行時(shí)均為滿客)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某輪船公司爭(zhēng)取到一個(gè)相距100海里的甲、乙兩地的客運(yùn)航線權(quán),已知輪船的平均載客人數(shù)為200,輪船每小時(shí)使用的燃料費(fèi)和輪船航行速度的關(guān)系為P=kv2(0<k<1),輪船的最大速度為20海里/時(shí),其余費(fèi)用(不論速度如何)總計(jì)是每小時(shí)150元.假定輪船從甲地到乙地勻速航行,若公司打算從每位乘客身上獲得利潤(rùn)10元,試為該輪船公司設(shè)計(jì)一個(gè)較為合理的船票價(jià)格.

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