【題目】已知sin（α+ 
）= 
，α∈（ 
，π）．求：
（1）cosα的值；
（2）sin（2α﹣ ）的值．
【答案】
（1）解：sin（α+ 
）= 
，
即sinαcos +cosαsin = ，化簡：sinα+cosα= 
…①
sin2α+cos2α=1…②．
由①②解得cosα=﹣ 
或cosα= 
∵α∈（ 
，π）．
∴cosα=﹣
（2）解：∵α∈（ ，π）．cosα=﹣
∴sinα= ，
那么：cos2α=1﹣2sin2α= 
，sin2α=2sinαcosα= 
∴sin（2α﹣ ）=sin2αcos ﹣cos2αsin = 
．
【解析】（1）利用兩角和差公式打開，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式可求cosα的值；（2）根據(jù)二倍角公式求出cos2α，sin2α，利用兩角和差公式打開，可得sin（2α﹣ ）的值．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當(dāng)a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）探究函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
（2）若關(guān)于
的不等式
在上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2lnx+ax﹣ 
（a∈R）在x=2處的切線經(jīng)過點（﹣4，ln2）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若不等式 
＞mx﹣1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合
且
，設(shè)
．
若
2，3，4，5，
和
2，3，4，5，
，分別求S的值；
若集合A中所有元素之和為55，求S的最小值；
若集合A中所有元素之和為103，求S的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發(fā)展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調(diào)查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的
名候車乘客中隨機抽取
人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成
組，如下表所示：
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
候車時間 |
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|
|
|
|
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人數(shù) |
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|
|
|
|
|
（1）估計這名乘客中候車時間少于
分鐘的人數(shù)；
（2）若從上表第四、五組的
人中隨機抽取
人做進(jìn)一步的問卷調(diào)查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為響應(yīng)“精確扶貧”號召，某企業(yè)計劃每年用不超過100萬元的資金購買單價分別為1500元/箱和3000元/箱的A、B兩種藥品捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)某醫(yī)院，其中A藥品至少100箱，B藥品箱數(shù)不少于A藥品箱數(shù)．則該企業(yè)捐獻(xiàn)給醫(yī)院的兩種藥品總箱數(shù)最多可為（ ）
A.200
B.350
C.400
D.500
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值.
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