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          設(shè)P為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右點(diǎn)，△F1PF2的內(nèi)切圓交實(shí)軸于點(diǎn)M，則|F1M|•|MF2|值為
          b2
          b2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圖象和圓切線長定理可知|F1M|-|F2M|=±2a，與|F1M|+|MF2|=|F1F2|=2c聯(lián)立即可求出|F1M|和|MF2|，|F1M|與|F2M|的積再根據(jù)雙曲線的基本性質(zhì)c2-a2=b2化簡得到值．
          解答：解：由已知，得|PF1|-|PF2|=±2a，即|F1M|-|F2M|=±2a．
          又|F1M|+|F2M|=2c，
          ∴|F1M|=c+a或c-a，|F2M|=c-a或c+a．
          因此|F1M|•|MF2|=（c+a）（c-a）=c2-a2=b2．
          故答案為：b2．
          點(diǎn)評：本小題主要考查雙曲線的定義、雙曲線的基本性質(zhì)、圓切線長定理等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)Q為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1上一動點(diǎn)，A（3a，0）為中心，將AQ沿順時針方向選轉(zhuǎn)
          π
          2
          到AP，求P點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則以線段PF2為直徑的圓與以雙曲線的實(shí)軸為直徑的圓的位置關(guān)系是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)P為雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的漸近線在第一象限內(nèi)的部分上一動點(diǎn)，F(xiàn)為雙曲線C的右焦點(diǎn)，A為雙曲線C的右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，e是雙曲線C的離心率，則∠APF的最大值為（　　）
          
                
          A、arcsin
          1
          e
          B、arccos
          1
          e
          C、arctan
          1
          		e2-1
          D、arccot
          		e2-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)P為雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為左右點(diǎn)，△F1PF2的內(nèi)切圓交實(shí)軸于點(diǎn)M，則|F1M|•|MF2|值為______．
          

			
          

			
          
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