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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          設z的共軛復數是
          .
          z
          ，且滿足|z|-
          .
          z
          =
          10
          1-2i
          ，則z=
          3+4i
          3+4i
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出z的代數形式，根據兩個復數代數形式的乘除法法則，虛數單位i的冪運算性質化簡已知的等式，再利用兩個復數相等的充要條件求得a、b的值，即可得到z．
          解答：解：設z=a+bi，則 
          .
          z
          =a-bi，a、b∈R，則由|z|-
          .
          z
          =
          10
          1-2i
          可得 
          		a2+b2
          -a+bi=
          10(1+2i)
          (1-2i)(1+2i)
          ，
          即 
          		a2+b2
          -a+bi=2+4i，∴b=4 且 
          		a2+b2
          -a=2，解得 
          a=3
          b=4
          ，∴z=3+4i，
          故答案為 3+4i．
          點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相等的充要條件，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設z的共軛復數是
          .
          z
          ，若z+
          .
          z
          =4          ，z•
          .
          z
          =8          ，則
          .
          z
          z
          等于（　�。�
          
                
          A、iB、-iC、±1D、±i
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設z的共軛復數是
          .
          z
          ，若Z+
          .
          z
          =4，Z•
          .
          Z
          =8，則
          .
          Z
          Z
          =
          ±i
          ±i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設z的共軛復數是
          .
          z
          ，若z+
          .
          z
          =4          ，z•
          .
          z
          =8          ，則
          .
          z
          z
          等于
          ±i
          ±i
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）求不等式
          2-x
          x+4
          ＞0          的解集
          （2）設z的共軛復數是
          .
          z
          ，若z+
          .
          z
          =4          ，z×
          .
          z
          =8          ，求
          .
          z
          z

          （3）已知函數f（x）=(
          1
          3
          )ax2-4x+3          ，若a=-1，求f（x）的單調區(qū)間．
          

			
          

			
          
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