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        1. 設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
          .
          z
          ,若Z+
          .
          z
          =4,Z•
          .
          Z
          =8,則
          .
          Z
          Z
          =
          ±i
          ±i
          分析:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則
          .
          z
          =a-bi.由于Z+
          .
          z
          =4,Z•
          .
          Z
          =8,可得
          2a=4
          a2+b2=8
          ,解得a,b即可.
          解答:解:設(shè)z=a+bi(a,b∈R),則
          .
          z
          =a-bi.∵Z+
          .
          z
          =4,Z•
          .
          Z
          =8,∴
          2a=4
          a2+b2=8
          ,解得
          a=2
          b=±2

          ∴z=2±2i.
          當(dāng)z=2+2i時,則
          .
          z
          z
          =
          2-2i
          2+2i
          =
          1-i
          1+i
          =
          (1-i)2
          (1+i)(1-i)
          =
          -2i
          2
          =-i;
          同理,當(dāng)z=2-i時,
          .
          z
          z
          =i.
          綜上可知:
          .
          z
          z
          =±i.
          故答案為±i.
          點(diǎn)評:熟練掌握復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的定義、運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
          .
          z
          ,若z+
          .
          z
          =4
          z•
          .
          z
          =8
          ,則
          .
          z
          z
          等于( 。
          A、iB、-iC、±1D、±i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
          .
          z
          ,若z+
          .
          z
          =4
          ,z•
          .
          z
          =8
          ,則
          .
          z
          z
          等于
          ±i
          ±i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
          .
          z
          ,且滿足|z|-
          .
          z
          =
          10
          1-2i
          ,則z=
          3+4i
          3+4i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)求不等式
          2-x
          x+4
          >0
          的解集
          (2)設(shè)z的共軛復(fù)數(shù)是
          .
          z
          ,若z+
          .
          z
          =4
          ,
          .
          z
          =8
          ,求
          .
          z
          z

          (3)已知函數(shù)f(x)=(
          1
          3
          )ax2-4x+3
          ,若a=-1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊答案