Question

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：
①若
②若則
③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。
④若，則n//α且n//β。
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（   ）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

C

解析試題分析：①若正確，因?yàn)�，一個(gè)平面如果經(jīng)過(guò)另一平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面垂直。
②若則。不正確，只有當(dāng)m,n是相交直線時(shí)，才成立。
③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。不正確，有可能n與α平行。
④若，則n//α且n//β。正確，由線面平行的判定定理可知。
故選C。
考點(diǎn)：本題主要考查立體幾何中的平行關(guān)系、垂直關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，高考題中，立體幾何往往是一大二小，其中像這類題目比較多見。關(guān)鍵是有關(guān)定理要熟悉。命題真假的判斷，可采用舉反例的方法，說(shuō)明其不成立。