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          已知拋物線，過軸上一點(diǎn)的直線與拋物線交于點(diǎn)兩點(diǎn)。
          證明，存在唯一一點(diǎn)，使得為常數(shù)，并確定點(diǎn)的坐標(biāo)。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          時(shí)，為定值，此時(shí)。

          試題分析：設(shè)（），過點(diǎn)直線方程為，交拋物線于聯(lián)立方程組
          由韋達(dá)定理得…5分
          使用，              7分
          即，                    12分
          所以，時(shí)，為定值，此時(shí)。                17分
          點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題，往往通過聯(lián)立方程組，應(yīng)用韋達(dá)定理，簡化解題過程 。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與拋物線所圍成封閉圖形的面積是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從拋物線圖像上一點(diǎn)引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，且，設(shè)拋物線焦點(diǎn)為，則的面積為(  )
          A．10B．8C．6D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線上，且，弦中點(diǎn)在準(zhǔn)線上的射影為，則的最大值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知過點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若以為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程；
          （2）若線段的中垂線交軸于點(diǎn)，求面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)的連線交于第一象限的點(diǎn)，若在點(diǎn)處的切線平行于的一條漸近線，則(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)到直線:的距離為.設(shè)為直線上的點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的兩條切線,其中為切點(diǎn).
          (Ⅰ) 求拋物線的方程；
          (Ⅱ) 當(dāng)點(diǎn)為直線上的定點(diǎn)時(shí),求直線的方程；
          (Ⅲ) 當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí),求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          給定直線動(dòng)圓M與定圓外切且與直線相切．
          （1）求動(dòng)圓圓心M的軌跡C的方程；
          （2）設(shè)A、B是曲線C上兩動(dòng)點(diǎn)（異于坐標(biāo)原點(diǎn)O），若求證直線AB過一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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