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          設(shè)a＞0，b＞0．，且a+b=1，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)基本不等式的應(yīng)用，即可求
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值．
          解答：解：∵a+b=1，
          ∴
          1
          a
          +
          1
          b
          =（a+b）（
          1
          a
          +
          1
          b
          ）=2+
          b
          a
          +
          a
          b
          ≥2+2
          b
          a
          •
          a
          b
          =4          ，
          當(dāng)且僅當(dāng)
          b
          a
          =
          a
          b
          ，即a=b=
          1
          2
          時(shí)，取等號(hào)．
          故答案為：4．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式成立的三個(gè)條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•煙臺(tái)一模）設(shè)a＞0，b＞0．若
          		3
          是3a與3b的等比中項(xiàng)，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆山東省日照市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對(duì)于集合M、N，定義M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，設(shè)A＝{y|y＝3x，x∈R}，B＝{y|y＝－(x－1)2＋2，x∈R}，則A⊕B等于  (　　)
          


          A．[0,2)                                                 B．(0,2]
          


          C．(－∞，0]∪(2，＋∞)                                  D．(－∞，0)∪[2，＋∞)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a＞0，b＞0，已知函數(shù)f（x）=．
          （Ⅰ）當(dāng)a≠b時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，稱f（x）為a、b關(guān)于x的加權(quán)平均數(shù)．
          （i）判斷f（1），f（），f（）是否成等比數(shù)列，并證明f（）≤f（）；
          （ii）a、b的幾何平均數(shù)記為G．稱為a、b的調(diào)和平均數(shù)，記為H．若H≤f（x）≤G，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：陜西省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=，g（x）=alnx，a∈R。
          （1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）相交，且在交點(diǎn)處有共同的切線，求a的值和該切線方程；
          （2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-g（x），當(dāng)h（x）存在最小值時(shí)，求其最小值φ（a）的解析式；
          （3）對(duì)（2）中的φ（a）和任意的a>0，b>0，證明：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年廣東省汕頭市聿懷中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a＜0，b＞0，不等式a＜＜b的解集為（ ）
          A．（，0）∪（0，）
          B．（-，-）
          C．（-，0）∪（0，-）
          D．（-∞，）∪（，+∞）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案