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        1. 【題目】《最強(qiáng)大腦》是江蘇衛(wèi)視推出國(guó)內(nèi)首檔大型科學(xué)類真人秀電視節(jié)目,該節(jié)目集結(jié)了國(guó)內(nèi)外最頂尖的腦力高手,堪稱腦力界的奧林匹克,某校為了增強(qiáng)學(xué)生的記憶力和辨識(shí)力也組織了一場(chǎng)類似《最強(qiáng)大腦》的PK賽,A、B兩隊(duì)各由4名選手組成,每局兩隊(duì)各派一名選手PK,除第三局勝者得2分外,其余各局勝者均得1分,每局的負(fù)者得0分,假設(shè)每局比賽兩隊(duì)選手獲勝的概率均為0.5,且各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
          (1)求比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分的概率;
          (2)求比賽結(jié)束時(shí)B隊(duì)得分X的分布列和期望.

          【答案】
          (1)解:設(shè)事件“比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分”為A,事件“比賽結(jié)束時(shí)B隊(duì)的得分高于a隊(duì)的得分”,事件“比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分等于B隊(duì)的得分”為事件C,根據(jù):每局比賽兩隊(duì)選手獲勝的概率均為0.5,

          則P(A)=P(B),P(A)+P(B)+P(C)=1,P(C)=0.

          ∴P(A)=


          (2)解:X的可能取值為0,1,2,3,4,5.

          P(X=0)= = ,P(X=1)= = ,

          P(X=2)= + = ,

          P(X=3)= + × = ,

          P(X=4)= = ,P(X=5)= =

          X

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          P

          E(X)=0× +1× +2× +3× +4× +5× =


          【解析】(1)設(shè)事件“比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分高于B隊(duì)的得分”為A,事件“比賽結(jié)束時(shí)B隊(duì)的得分高于a隊(duì)的得分”,事件“比賽結(jié)束時(shí)A隊(duì)的得分等于B隊(duì)的得分”為事件C,根據(jù):每局比賽兩隊(duì)選手獲勝的概率均為0.5,可得P(A)=P(B),P(A)+P(B)+P(C)=1,P(C)=0.即可得出P(A).(2)X的可能取值為0,1,2,3,4,5.根據(jù)相互獨(dú)立與互斥事件的概率計(jì)算公式即可得出.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)若F為AB中點(diǎn), ,試確定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值為

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          1)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求橢圓的方程;

          2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d>0,前n項(xiàng)和為Sn , 已知3 是﹣a2與a9的等比中項(xiàng),S10=﹣20.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn(n≥6).

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          【題目】隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.

          (1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;

          (2)計(jì)算甲班的樣本方差;

          (3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率。

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          (1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180cm以上(含180cm)的人數(shù);


          2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖(如需增加刻度請(qǐng)?jiān)诳v軸上標(biāo)記出數(shù)據(jù),并用直尺作圖);

          (3)由直方圖估計(jì)男生身高的中位數(shù).

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