Question

【題目】下列關(guān)于函數(shù) y=ln|x|的敘述正確的是（ ）
A.奇函數(shù)，在 （0，+∞）上是增函數(shù)
B.奇函數(shù)，在 （0，+∞）上是減函數(shù)
C.偶函數(shù)，在 （0，+∞）上是減函數(shù)
D.偶函數(shù)，在 （0，+∞）上是增函數(shù)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：函數(shù) y=f（x）=ln|x|，則f（﹣x）=ln|﹣x|=f（x）
∴函數(shù) y=ln|x|是偶函數(shù)．圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：可知：y=lnx在（0，+∞）上是增函數(shù)，即函數(shù) y=ln|x|在 （0，+∞）上也是增函數(shù)．
故選D．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合，需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能得出正確答案．