Question

【題目】“砥礪奮進(jìn)的五年”，首都經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展取得新成就.自2012年以來(lái)，北京城鄉(xiāng)居民收入穩(wěn)步增長(zhǎng).隨著擴(kuò)大內(nèi)需，促進(jìn)消費(fèi)等政策的出臺(tái)，居民消費(fèi)支出全面增長(zhǎng)，消費(fèi)結(jié)構(gòu)持續(xù)優(yōu)化升級(jí)，城鄉(xiāng)居民人均可支配收入快速增長(zhǎng)，人民生活品質(zhì)不斷提升.下圖是北京市2012-2016年城鄉(xiāng)居民人均可支配收入實(shí)際增速趨勢(shì)圖（例如2012年，北京城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速為,農(nóng)村居民收入實(shí)際增速為）.

（1）從2012-2016五年中任選一年，求城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于的概率；

（2）從2012-2016五年中任選兩年，求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過(guò)的概率；

（3）由圖判斷，從哪年開(kāi)始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大？（結(jié)論不要求證明）

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）2014.

【解析】試題分析：（1）由圖可知， 這五年中有這三年城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于，根據(jù)古典概型概率公式可得城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于的概率；（2）列舉五年中任選兩年的事件個(gè)數(shù)以及五年中任選兩年，找出至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速均超過(guò)的事件個(gè)數(shù)，利用古典概型概率公式可得結(jié)果；（3）結(jié)合圖象，根據(jù)收入穩(wěn)定程度可得結(jié)論.

試題解析：(1)設(shè)城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于為事件，由圖可知， 這五年中有這三年城鎮(zhèn)居民收入實(shí)際增速大于，所以.

（2）設(shè)至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民實(shí)際收入增速均超為事件，這五年中任選兩年，有， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種情況，其中至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民實(shí)際收入增速均超過(guò)的為前種情況，所以.

（3）從開(kāi)始連續(xù)三年農(nóng)村居民收入實(shí)際增速方差最大