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          某幾何體的三視圖如圖所示，其外接球的表面積為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,由三視圖還原實(shí)物圖
          
                
          專題：空間位置關(guān)系與距離
          
                
          分析：由題意可知三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，正方體的一部分，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出四棱錐的外接球的表面積即可．
          
                
          解答：
                解：由幾何體的三視圖知，
          幾何體如圖所示的四棱錐，
          ∵幾何體的三視圖均為底面邊長為a的正方形高為a的四棱柱，正方體的一部分、
          ∴SC=AC=BC=a，
          且∠SCA=∠SCB=∠ACB=90°，
          ∵它是棱長為a的正方體的一個(gè)角，
          ∴它的外接球就是棱長為a的正方體的外接球，
          外接球的半徑R=
          		3
          a
          2
          ，
          ∴外接球的表面積S=4π（
          		3
          a
          2
          ）2=3a2π．
          故答案為：3a2π．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的表面積，考查由三視圖還原直觀圖形，考查四棱錐的外接球的表面積，本題是一個(gè)中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a、b、c均為正實(shí)數(shù)，且a+b+c=1，求
          		a+1
          +
          		b+1
          +
          		c+1
          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ae2x-be-2x-cx（a，b，c∈R）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線的斜率為4-c．
          （Ⅰ）確定a，b的值；
          （Ⅱ）若c=3，判斷f（x）的單調(diào)性；
          （Ⅲ）若f（x）有極值，求c的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知（x+1）2014=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a2014（x-1）2014，則a0+a1+a2+…a2014=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在區(qū)間[a，b]上的函數(shù)y=f（x），f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，如果?ξ∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），則稱ξ為[a，b]上的“中值點(diǎn)”．下列函數(shù)：①f（x）=2x+1，②f（x）=x2-x+1，③f（x）=ln（x+1），④f（x）=（x-
          1
          2
          ）3．其中在區(qū)間[0，1]上的“中值點(diǎn)”多于一個(gè)的函數(shù)是
           
          （請寫出你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程x|x|+y|y|=1的曲線為函數(shù)y=f（x）的圖象，對(duì)于函數(shù)y=f（x）有如下結(jié)論：
          ①函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減；
          ②函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇-1，1]；
          ③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于函數(shù)y=x對(duì)稱；
          ④函數(shù)y=g（x）和y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)y=g（x）的圖象就是方程x|x|-y|y|=1表示的曲線．
          其中正確的結(jié)論是
           
          ．（寫出所有正確命題的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=log2x（0＜x＜5），則f（x）＜1的概率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知集合A={0，1}，集合B={-1，0，x}，且A⊆B，則實(shí)數(shù)x的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤
          π
          2
          ）的部分圖象如圖所示，則f（
          π
          2
          ）=（　�。�
          
                
          A、-
          		3
          2
          B、-
          		2
          2
          C、
          		3
          2
          D、
          		2
          2
          

			
          

			
          
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