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          【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長為2的正三角形， ， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）設(shè)是棱上的點，當(dāng)平面時，求二面角的余弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)證明見解析；(2) .
          【解析】試題分析：
          (1)由題意可證得平面，利用面面垂直的判斷定理即可證得平面平面.
          (2)建立空間直角坐標(biāo)系，結(jié)合平面的法向量和題意可得二面角的余弦值是.
          試題解析：
          （1）取中點，連接， ，因為是邊長為2的正三角形，所以， ，
          ∵，∴， ，
          ∴，
          ∴，∴平面，
          ∵平面，∴平面平面.
          （2）連接交于，連接，
          ∵平面，∴，
          又為的中點，∴為的中點.
          以為原點，分別以、、所在直線為、、軸建立空間直角坐標(biāo)系，
          則， ， ， ， ， .
          設(shè)平面的一個法向量為，
          由得取，得.　
          由圖可知，平面的一個法向量，
          ∴，
          ∴二面角的余弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】化簡：  =（用m、n表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：an+1=an2﹣nan+1，n=1，2，3，…
          （1）當(dāng)a1=2時，求a2 ， a3 ， a4并由此猜測an的一個通項公式；
          （2）當(dāng)a1≥3時，證明對所有的n≥1，有 
          ①an≥n+2
          ②  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+m）+（m+1）i
          （1）實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
          （2）若m=﹣2，求  的共軛復(fù)數(shù)的模．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex
          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若x∈[﹣2，2]時，不等式f（x）＜m恒成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 是橢圓的右焦點， 是坐標(biāo)原點， ，過作的垂線交橢圓于， 兩點， 的面積為.
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線與上下半橢圓分別交于點、，與軸交于點，且，求的面積取得最大值時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義在[﹣2，2]上的偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調(diào)遞減，且f（  ）=0，則滿足f（  x）＜0的集合為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求在區(qū)間上的最值；
          （2）討論的單調(diào)性；
          （3）當(dāng)時，有恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動，為了了解本次投籃比賽學(xué)生總體情況，從中抽取了甲乙兩個小組樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示.
          （1）分別求出甲乙兩個小組成績的平均數(shù)與方差，并判斷哪一個小組的成績更穩(wěn)定：
          （２）從甲組高于70分的同學(xué)中，任意抽取2名同學(xué)，求恰好有一名同學(xué)的得分在的概率.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案