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          △ABC中，點(diǎn)P滿足
          AP
          =t(
          AB
          +
          AC
          )，
          BP
          •
          AP
          =
          CP
          •
          AP
          ，則△ABC一定是（　　）
          A．直角三角形B．等腰三角形C．等邊三角形D．鈍角三角形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          AP
          =t(
          AB
          +
          AC
          )          ，設(shè)D是BC中點(diǎn)，則 
          AB
          +
          AC
          =2
          AD
          ，
          ∴
          AP
          =2t•
          AD
          ，故點(diǎn)P在三角形ABC的中線AD所在直線上． 
          ∵
          BP
          •
          AP
          =
          CP
          •
          AP
          ，∴
          AP
          •(
          BP
          -
          CP
          )          =0，即 
          AP
          •
          BC
          =0          ，即
          AP
          ⊥
          BC
          ．
          即 AP⊥BC，故三角形ABC的邊BC上的中線與高線重合，
          所以，三角形ABC是等腰三角形，其中AB=AC，
          故選B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•金華模擬）△ABC中，點(diǎn)P滿足
          AP
          =t(
          AB
          +
          AC
          )，
          BP
          •
          AP
          =
          CP
          •
          AP
          ，則△ABC一定是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          △ABC中，點(diǎn)P滿足，則△ABC一定是（ ）
          A．直角三角形
          B．等腰三角形
          C．等邊三角形
          D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          △ABC中，點(diǎn)P滿足，則△ABC一定是（ ）
          A．直角三角形
          B．等腰三角形
          C．等邊三角形
          D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省金華市十校高三（下）4月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          △ABC中，點(diǎn)P滿足，則△ABC一定是（ ）
          A．直角三角形
          B．等腰三角形
          C．等邊三角形
          D．鈍角三角形
          

			
          

			
          
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