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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （2013•韶關三模）已知x，y∈R+，且x 
          		1-y2
          +y 
          		1-x2
          =1          ，則x2+y2=
          1
          1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令x=sinA，y=sinB，然后根據同角三角函數的基本關系得出cosA=
          		1-x2
          和cosB=
          		1-y2
          ，從而由兩角和與差公式得出sin（A+B）=1，再求得A=
          π
          2
          -B，最后代入即可得出結果．
          解答：解：令x=sinA，y=sinB，其中A，B∈[0，
          π
          2
          ]
          ∴cosA=
          		1-x2
            cosB=
          		1-y2

          ∵x 
          		1-y2
          +y 
          		1-x2
          =1          ，
          ∴sinAcosB+sinBcosA=1即sin（A+B）=1
          ∴A+B=
          π
          2
          ，A=
          π
          2
          -B
          sinA=sin（
          π
          2
          -B）=cosB
          ∴x2+y2=sin2A+sin2B=sin2（
          π
          2
          -B）+sin2B=cos2B+sin2B=1
          故答案為：1．
          點評：此題考查了兩角和與差公式以及同角三角函數的基本關系，熟練掌握公式是解題的關鍵，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關三模）若奇函數f（x）的定義域為[p，q]，則p+q=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關三模）已知正三角形內切圓的半徑是高的
          1
          3
          ，把這個結論推廣到空間正四面體，類似的結論是
          正四面體內切球半徑是高的
          1
          4
          正四面體內切球半徑是高的
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關三模）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
          （Ⅰ）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
          （Ⅱ） 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （Ⅲ） 從成績是70分以上（包括70分）的學生中選兩人，求這兩名學生的成績均不低于80分的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•韶關三模）已知數列{an}中，a1=1，an+1an-1=anan-1+an2(n∈N+，n≥2)，且
          an+1
          an
          =kn+1          ，
          （Ⅰ）求證：k=1；
          （Ⅱ）設g(x)=
          anxn-1
          (n-1)!
          ，f（x）是數列{g（x）}的前n項和，求f（x）的解析式；
          （Ⅲ）求證：不等式f(2)＜
          3
          n
          g(3)          對n∈N+恒成立．
          

			
          

			
          
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