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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】為了研究每周累計戶外暴露時間是否足夠（單位：小時）與近視發(fā)病率的關系，對某中學一年級100名學生進行不記名問卷調查，得到如下數據：
          近視
          不近視
          足夠的戶外暴露時間
          20
          35
          不足夠的戶外暴露時間
          30
          15
          （1）用樣本估計總體思想估計該中學一年級學生的近視率；
          （2）能否認為在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關系？
          附：．
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，能認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關系．
          【解析】
          （1）根據題意，用樣本中近視的學生人數除以樣本容量，得到近視率；
          （2）根據獨立性檢驗的方法，計算，將觀測值與比較，運用獨立性檢驗的相關知識給出結論即可.
          （1）從表格中可知，100名學生中，近視的學生有名，
          所以可估計該中學一年級學生的近視率為；
          （2），
          所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，能認為不足夠的戶外暴露時間與近視有關系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《九章算術》是我國古代數學名著,它在幾何學中的研究比西方早1000多年,在《九章算術》中,將底面為直角三角形,且側棱垂直于底面的三棱柱稱為塹堵(qian du);陽馬指底面為矩形,一側棱垂直于底面的四棱錐,鱉膈(bie nao)指四個面均為直角三角形的四面體.如圖在塹堵中,.
          (1)求證:四棱錐為陽馬;
          (2)若,當鱉膈體積最大時,求銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點O為坐標原點，橢圓C：（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，點I，J分別是橢圓C的右頂點、上頂點，△IOJ的邊IJ上的中線長為．
          （1）求橢圓C的標準方程；
          （2）過點H（－2，0）的直線交橢圓C于A，B兩點，若AF1⊥BF1，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          在直角坐標系中，曲線的參數方程為（是參數）．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為．
          （1）求的直角坐標方程和的普通方程；
          （2）與相交于兩點，設點為上異于的一點，當面積最大時，求點到的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某網購平臺為了解某市居民在該平臺的消費情況，從該市使用其平臺且每周平均消費額超過100元的人員中隨機抽取了100名，并繪制如圖所示頻率分布直方圖，已知中間三組的人數可構成等差數列.
           
          （1）求的值；
          （2）分析人員對100名調查對象的性別進行統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，消費金額不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根據統(tǒng)計數據完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為消費金額與性別有關？
          （3）分析人員對抽取對象每周的消費金額與年齡進一步分析，發(fā)現(xiàn)他們線性相關，得到回歸方程.已知100名使用者的平均年齡為38歲，試判斷一名年齡為25歲的年輕人每周的平均消費金額為多少.（同一組數據用該區(qū)間的中點值代替）
          列聯(lián)表  
          男性
          女性
          合計
          消費金額
          消費金額
          合計
          臨界值表：
          0.050
          0.010
          0.001
          3.841
          6.635
          10.828
          ，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形中，，.現(xiàn)沿對角線將折起，使點到達點.點、分別在、上，且、、、四點共面.
          （1）求證：；
          （2）若平面平面，平面與平面夾角為，求與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個冷項目迅速炒“熱”．北京某綜合大學計劃在一年級開設冰球課程，為了解學生對冰球運動的興趣，隨機從該校一年級學生中抽取了100人進行調查，其中女生中對冰球運動有興趣的占，而男生有10人表示對冰球運動沒有興趣額．
          （1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認為“對冰球是否有興趣與性別有關”？
          有興趣
          沒興趣
          合計
          男
          55
          女
          合計
          （2）已知在被調查的女生中有5名數學系的學生，其中3名對冰球有興趣，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至少有2人對冰球有興趣的概率．
          附表：
          0.150
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數().
          （1）討論的單調性；
          （2）若對，恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，已知曲線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線的極坐標方程為.
          （1）求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；
          （2）若射線的極坐標方程為（）.設與相交于點，與相交于點，求.
          

			
          

			
          
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