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        1. 直線:y=
          3
          3
          x+
          3
          與圓心為D的圓:(x-
          3
          )2+(y-1)2=3
          交于A、B兩點,則直線AD與BD的傾斜角之和為(  )
          A.
          7
          6
          π
          B.
          5
          4
          π
          C.
          4
          3
          π
          D.
          5
          3
          π
          令直線AD與BD的傾斜角α、β
          直線y=
          3
          3
          x+
          3
          的斜率為
          3
          3
          ,所以它的傾斜角為:
          π
          6

          畫出直線與圓的圖象,
          由圖象及三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系,
          可知:∠1=α-
          π
          6
          ,∠2=
          π
          6
          +π-β.
          由圓的性質(zhì)可知,直線AD,BD過圓心,三角形ABD是等腰三角形,
          ∴∠1=∠2,
          ∴α-
          π
          6
          =
          π
          6
          +π-β,
          故α+β=
          3
          ,
          故選C.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線x+
          3
          y=0繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°所得直線與圓x2+y2-4x+1=0的位置關(guān)系是( 。
          A.直線與圓相切
          B.直線與圓相交但不過圓心
          C.直線與圓相離
          D.直線過圓心

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線l:x+y-3=0及曲線C:(x-3)2+(y-2)2=2,則點M(2,1)( 。
          A.在直線l上,但不在曲線C上
          B.在直線l上,也在曲線C上
          C.不在直線l上,也不在曲線C上
          D.不在直線l上,但在曲線C上

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線l:2xsinα+2ycosα+1=0,圓C:x2+y2+2xsinα+2ycosα=0,l與C的位置關(guān)系是( 。
          A.相交B.相切C.相離D.不能確定

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          直線kx+y-2=0(k∈R)與圓x2+y2+2x-2y+1=0的位置關(guān)系是( 。
          A.相交B.相切C.相離D.與k值有關(guān)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓C經(jīng)過點A(-2,0),B(0,2),且圓心C在直線y=x上,又直線l:y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點.
          (1)求圓C的方程;
          (2)若
          OP
          .
          OQ
          =-2
          ,求實數(shù)k的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線ax+by-1=0(a,b不全為0)與圓x2+y2=50有公共點,且公共點的橫、縱坐標均為整數(shù),那么這樣的直線有( 。
          A.66條B.72條C.74條D.78條

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          直線l與圓x2+y2=n相切,并且在兩坐標軸我的截距之和等于
          3
          ,則直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓C1x2y2-2y=0,圓C2x2+(y+1)2=4的圓心分別為C1,C2,P為一個動點,且直線PC1,PC2的斜率之積為-.
          (1)求動點P的軌跡M的方程;
          (2)是否存在過點A(2,0)的直線l與軌跡M交于不同的兩點CD,使得|C1C|=|C1D|?若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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          同步練習冊答案