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          【題目】拋物線的焦點為，是拋物線上關于軸對稱的兩點，點是拋物線準線與軸的交點，是面積為的直角三角形.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）點在拋物線上，是直線上不同的兩點，且線段的中點都在拋物線上，試用表示.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）（或）.
          【解析】
          （1）設出直線的方程，于拋物線聯(lián)立，求出的坐標，利用的面積為列方程求出的值，進而可得拋物線的方程；
          （2）利用是直線上不同的兩點,設，表示出的中點坐標，代入拋物線方程，可得以為根的方程，根據(jù)判別式和韋達定理用表示出.
          解：（1）不妨設點位于第一象限，
          則直線的方程為
          聯(lián)立方程，解得
          所以.
          ，解得
          故拋物線的方程為
          （2）設
          的中點坐標為
          代入得：
          同理可得：
          是方程的兩個根
          解得或.
          由韋達定理可得：
          則（或）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）已知數(shù)列的通項公式：，試求最大項的值；
          （2）記，且滿足（1），若成等比數(shù)列，求p的值；
          （3）如果，，，且p是滿足（2）的正常數(shù)，試證：對于任意自然數(shù)n，或者都滿足，，或者都滿足，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小區(qū)有一塊三角形空地，如圖△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，開發(fā)商計劃在這片空地上進行綠化和修建運動場所，在△ABC內(nèi)的P點處有一服務站（其大小可忽略不計），開發(fā)商打算在AC邊上選一點D，然后過點P和點D畫一分界線與邊AB相交于點E，在△ADE區(qū)域內(nèi)綠化，在四邊形BCDE區(qū)域內(nèi)修建運動場所. 現(xiàn)已知點P處的服務站與AC距離為10米，與BC距離為100米. 設米，試問取何值時，運動場所面積最大?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(α為參數(shù))，在以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點P的極坐標為，直線l的極坐標方程為.
          (1)求直線l的直角坐標方程與曲線C的普通方程；
          (2)若Q是曲線C上的動點，M為線段PQ的中點，直線l上有兩點A，B，始終滿足|AB|＝4，求△MAB面積的最大值與最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)的最大值為，最小值為，則（ ）
          A.存在實數(shù)，使
          B.存在實數(shù)，使
          C.對任意實數(shù)，有
          D.對任意實數(shù)，有
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】知函數(shù)．
          （1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設函數(shù)，若是的唯一極值點，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設拋物線的焦點為，經(jīng)過軸正半軸上點的直線交于不同的兩點和.
          （1）若，求點的坐標；
          （2）若，求證：原點總在以線段為直徑的圓的內(nèi)部；
          （3）若，且直線∥，與有且只有一個公共點，問：△的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出點的坐標，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量＝(cos B，cos C)，＝(2a＋c，b)，且⊥．
          (1)求角B的大��；
          (2)若b＝，求a＋c的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場舉行購物抽獎促銷活動，規(guī)定每位顧客從裝有0、1、2、3的四個相同小球的抽獎箱中，每次取出一球記下編號后放回（連續(xù)取兩次），若取出的兩個小球的編號相加之和等于6，則中一等獎，等于5中二等獎，等于4或3中三等獎，則顧客抽獎中三等獎的概率為____________．
          

			
          

			
          
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