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          設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax與g(x)＝bx2＋c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．
          

          (Ⅰ)用t表示a，b，c；
          

          (Ⅱ)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)因為函數(shù)，的圖象都過點(，0)，所以，
          

          　　即．因為所以．
          

          　　
          

          　　又因為，在點(，0)處有相同的切線，所以
          

          　　而
          

          　　將代入上式得因此故，，
          

          　　(Ⅱ)解法一．
          

          　　當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減．
          

          　　由，若；若
          

          　　由題意，函數(shù)在(－1，3)上單調(diào)遞減，則
          

          　　
          

          　　所以
          

          　　所以的取值范圍為
          

          　　解法二：
          

          　　因為函數(shù)在(－1，3)上單調(diào)遞減，且是(－1，3)上的拋物線，
          

          　　所以即解得
          

          　　所以的取值范圍為
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)與的圖像的一個公共點，兩函數(shù)的圖像在點P處有相同的切線．用t表示a、b、c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黑龍江省大慶中學(xué)2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax與g(x)＝bx2＋c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．
          

          (1)用t表示a，b，c；
          

          (2)若函數(shù)y＝f(x)－g(x)在(－1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)t≠0，點P(t,0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與g(x)=bx2+c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線.
          （1）用t表示a，b，c；
          （2）若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-1,3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)t≠0，點P(t，0)是函數(shù)f(x)=x3+ax與g(x)=bx2+c的圖像的一個公共點，兩函數(shù)的圖像在點P處有相同的切線．
          (Ⅰ)用t表示a，b，c；
          (Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)-g(x)在(-1，3)上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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