【題目】（本小題滿分12分）
在
中，內(nèi)角
對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是
，已知
，
．
（Ⅰ）若
的面積等于
，求
；
（Ⅱ）若
，求
的面積．
【答案】（Ⅰ）
，
，（Ⅱ）
【解析】
（Ⅰ）由余弦定理及已知條件得，
，
又因?yàn)?/span>
的面積等于
，所以
，得
．··········································4分
聯(lián)立方程組
解得，．··················································6分
（Ⅱ）由題意得
，
即
，······························································8分
當(dāng)
時(shí)，
，
，
，
，
當(dāng)
時(shí)，得
，由正弦定理得
，
聯(lián)立方程組
解得
，
．
所以
的面積
．······················································12分
同步輕松練習(xí)系列答案
課課通課程標(biāo)準(zhǔn)思維方法與能力訓(xùn)練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
是等差數(shù)列， 
是等比數(shù)列，且
.
（1）數(shù)列
和
的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
前
項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐
中， 
為正三角形，平面
平面
， 
， 
， 
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）在棱
上是否存在點(diǎn)
，使得
平面
?若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)
的位置并證明；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2016年一交警統(tǒng)計(jì)了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數(shù)，得到如下表所示的數(shù)據(jù)：
車速 |
|
|
|
|
|
事故次數(shù) |
|
|
|
|
|
（1）請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出
關(guān)于
的線性回歸方程
；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)2017年該路段路況及相關(guān)安全設(shè)施等不變的情況下，車速達(dá)到
時(shí)，可能發(fā)生的交通事故次數(shù).
（參考數(shù)據(jù)：
）
[參考公式：
]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形， 
，側(cè)面
底面
， 
， 
， 
， 
分別為
， 
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在線段
上．
（1）求證： 
平面
；
（2）如果三棱錐
的體積為
，求點(diǎn)
到面
的距離．
【答案】（1）證明見解析；（2）
．
【解析】試題分析：
（1）在平行四邊形
中，得出
，進(jìn)而得到
，證得
底面
，得出
，進(jìn)而證得
平面
．
（2）由
到面
的距離為
，所以
面
， 
為
中點(diǎn)，即可求解
的值．
試題解析：
證明：（1）在平行四邊形
中，因?yàn)?/span>
， 
，
所以
，由
， 
分別為
， 
的中點(diǎn)，得
，所以
．
側(cè)面
底面
，且
， 
底面
．
又因?yàn)?/span>
底面
，所以
．
又因?yàn)?/span>
， 
平面
， 
平面
，
所以
平面
．
解：（2）
到面
的距離為1，所以
面
， 
為
中點(diǎn)， 
．
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的極值；
（3）若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，試確定
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知偶函數(shù)
滿足：當(dāng)
時(shí)，
，
，當(dāng)
時(shí)，
．
（
）求當(dāng)
時(shí)，
的表達(dá)式．
（
）若直線
與函數(shù)的圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（
）試討論當(dāng)實(shí)數(shù)，
滿足什么條件時(shí)，函數(shù)
有
個(gè)零點(diǎn)且這個(gè)零點(diǎn)從小到大依次成等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量
與尺寸
之間滿足關(guān)系式
為大于
的常數(shù)），現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：
對(duì)數(shù)據(jù)作了處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表：
（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求
關(guān)于
的回歸方程（提示：由已知， 
是
的線性關(guān)系）；
（2）按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間
內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品，現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品再任選3件，求恰好取得兩件優(yōu)等品的概率；
（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)值分別為
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了解某校高三畢業(yè)生報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重?cái)?shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖，已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12.
（Ⅰ）求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)
；
（Ⅱ）已知A， 
是該校報(bào)考體育專業(yè)的兩名學(xué)生，A的體重小于55千克， 
的體重不小于70千克，現(xiàn)從該校報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中按分層抽樣分別抽取體重小于55千克和不小于70千克的學(xué)生共6名，然后再?gòu)倪@6人中抽取體重小于55千克學(xué)生1人，體重不小于70千克的學(xué)生2人組成3人訓(xùn)練組，求A不在訓(xùn)練組且
在訓(xùn)練組的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且
=9，S6=60．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{bn}滿足bn+1﹣bn=
（n∈N+）且b1=3，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和Tn．
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