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          設函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
          （2）當時，的最大值為2，求的值，并求出的對稱軸方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2），的對稱軸方程為．

          試題分析：（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間，首先對進行恒等變化，將它變?yōu)橐粋�角的一個三角函數(shù)，然后利用三角函數(shù)的單調性，來求函數(shù)的單調遞減區(qū)間，本題首先通過降冪公式降冪，及倍角公式，得到與的關系式，再利用兩角和的三角函數(shù)公式，得到，從而得到單調遞增區(qū)間；（2）求的值，由已知當時，的最大值為2，由，得，當，即，，可求的值，求的對稱軸方程，即，解出，即得對稱軸方程．
          試題解析：（1） 
                         2分
          則的最小正周期，                 4分
          且當時單調遞增．
          即為的單調遞增區(qū)間
          （寫成開區(qū)間不扣分）．                       6分
          （2）當時，當，即時．
          所以．              9分
          為的對稱軸．        12分的圖象與性質．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)． 的部分圖象如圖所示，其中點是圖象的一個最高點.

          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）已知且，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給定命題p：函數(shù)y＝sin和函數(shù)y＝cos的圖象關于原點對稱；命題q：當x＝kπ＋ (k∈Z)時，函數(shù)y＝(sin 2x＋cos 2x)取得極小值．下列說法正確的是(  )
          A．p∨q是假命題B．¬p∧q是假命題
          C．p∧q是真命題D．¬p∨q是真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,單擺從某點開始來回擺動,離開平衡位置O的距離Scm和時間ts的函數(shù)關系式為S=6sin(2πt+),那么單擺來回擺動一次所需的時間為(　　)
          A．2πsB．πsC．0.5sD．1s
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)圖象的一條對稱軸方程可以為（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          關于函數(shù)f(x)＝sin與函數(shù)g(x)＝cos，下列說法正確的是(　　)
          A．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像有一個交點在y軸上
          B．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像在區(qū)間(0，π)內有3個交點
          C．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關于直線x＝對稱
          D．函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關于原點(0，0)對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝2sin (－2<x<10)的圖像與x軸交于點A，過點A的直線l與函數(shù)的圖像交于B，C兩點，則(＋)·＝(　　)
          A．－32 B．－16
          C．16 D．32
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)f(x)＝sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減，則ω＝________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝sin ，則下列結論正確的是(　　)．
          ①f(x)的圖象關于直線x＝對稱；②f(x)的圖象關于點對稱；③f(x)的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象；④f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
          A．①③B．②④C．①③④D．③
          

			
          

			
          
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