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        1. 設(shè)函數(shù)
          (1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
          (2)當(dāng)時(shí),的最大值為2,求的值,并求出的對(duì)稱軸方程.
          (1);(2)的對(duì)稱軸方程為

          試題分析:(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,首先對(duì)進(jìn)行恒等變化,將它變?yōu)橐粋(gè)角的一個(gè)三角函數(shù),然后利用三角函數(shù)的單調(diào)性,來求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,本題首先通過降冪公式降冪,及倍角公式,得到的關(guān)系式,再利用兩角和的三角函數(shù)公式,得到,從而得到單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求的值,由已知當(dāng)時(shí),的最大值為2,由,得,當(dāng),即,可求的值,求的對(duì)稱軸方程,即,解出,即得對(duì)稱軸方程.
          試題解析:(1) 
                         2分
          的最小正周期,                 4分
          且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增.
          的單調(diào)遞增區(qū)間
          (寫成開區(qū)間不扣分).                       6分
          (2)當(dāng)時(shí),當(dāng),即時(shí)
          所以.              9分
          的對(duì)稱軸.        12分的圖象與性質(zhì).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù). 的部分圖象如圖所示,其中點(diǎn)是圖象的一個(gè)最高點(diǎn).

          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)已知,求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          給定命題p:函數(shù)y=sin和函數(shù)y=cos的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;命題q:當(dāng)xkπ+ (k∈Z)時(shí),函數(shù)y(sin 2x+cos 2x)取得極小值.下列說法正確的是(  )
          A.pq是假命題B.¬pq是假命題
          C.pq是真命題D.¬pq是真命題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng),離開平衡位置O的距離Scm和時(shí)間ts的函數(shù)關(guān)系式為S=6sin(2πt+),那么單擺來回?cái)[動(dòng)一次所需的時(shí)間為(  )
          A.2πsB.πsC.0.5sD.1s

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于函數(shù)f(x)=sin與函數(shù)g(x)=cos,下列說法正確的是(  )
          A.函數(shù)f(x)和g(x)的圖像有一個(gè)交點(diǎn)在y軸上
          B.函數(shù)f(x)和g(x)的圖像在區(qū)間(0,π)內(nèi)有3個(gè)交點(diǎn)
          C.函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱
          D.函數(shù)f(x)和g(x)的圖像關(guān)于原點(diǎn)(0,0)對(duì)稱

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)f(x)=2sin (-2<x<10)的圖像與x軸交于點(diǎn)A,過點(diǎn)A的直線l與函數(shù)的圖像交于B,C兩點(diǎn),則(=(  )
          A.-32 B.-16
          C.16 D.32

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)f(x)=sin ωx(ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則ω=________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin ,則下列結(jié)論正確的是(  ).
          f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱;②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;③f(x)的圖象向左平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象;④f(x)的最小正周期為π,且在上為增函數(shù)
          A.①③B.②④C.①③④D.③

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