若函數(shù)f(x)=2sin

(-2<x<10)的圖像與x軸交于點A,過點A的直線l與函數(shù)的圖像交于B,C兩點,則(

+

)·

=( )
由f(x)=0解得x=4,即A(4,0),過點A的直線l與函數(shù)的圖像交于B,C兩點,根據(jù)對稱性可知,A是BC的中點,如圖,所以

+

=2

,所以(

+

)·

=2

·

=2|

|
2=2×4
2=32.

練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當

時,

的最大值為2,求

的值,并求出

的對稱軸方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

的最大值為

,則函數(shù)

的圖象的一條對稱軸方程為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=-

cos2x+

的遞增區(qū)間是( )
A.(kπ,kπ+ )(k∈Z) |
B.(kπ+ ,kπ+π)(k∈Z) |
C.(2kπ,2kπ+π)(k∈Z) |
D.(2kπ+π,2kπ+2π)(k∈Z) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
ω>0,函數(shù)
y=cos
ωx+

的圖像向右平移

個單位長度后與原圖像重合,則
ω的最小值為( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
y=tan
ωx(
ω>0)與直線
y=
a相交于
A,
B兩點,且|
AB|最小值為π,則函數(shù)
f(
x)=

sin
ωx-cos
ωx的單調(diào)增區(qū)間是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=3sin

的最小正周期為 ________.
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