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          【題目】在四棱柱中， 底面，四邊形是邊長為的菱形， 分別是和的中點(diǎn)，
          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）見解析 （Ⅱ）
          【解析】試題分析：(1)在△ADE中，利用余弦定理易得： ，即又平面底面，所以平面，故，得平面；（2）以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系， 是平面的一個(gè)法向量， 是平面的一個(gè)法向量， .
          試題解析：
          （Ⅰ）證明：由，結(jié)合余弦定理可得，所以
          因?yàn)?/span>底面，所以平面底面
          又平面底面，所以平面,
          因?yàn)?/span>平面，所以 --------①
          由，得
          因?yàn)辄c(diǎn)是的中點(diǎn)，所以 --------②
          由①②，得平面
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知兩兩垂直，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以所在直線為軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
           
          設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則
          ,取，得,
          顯然， 是平面的一個(gè)法向量，
          由圖可以看出二面角為銳角二面角，其余弦值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  的定義域是一切實(shí)數(shù)，則m的取值范圍是（ ）
          A.0＜m≤4
          B.0≤m≤1
          C.m≥4
          D.0≤m≤4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司的兩個(gè)部門招聘工作人員，應(yīng)聘者從 T1、T2兩組試題中選擇一組參加測試，成績合格者可簽約．甲、乙、丙、丁四人參加應(yīng)聘考試，其中甲、乙兩人選擇使用試題 T1 ， 且表示只要成績合格就簽約；丙、丁兩人選擇使用試題 T2 ， 并約定：兩人成績都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．已知甲、乙考試合格的概率都是  ，丙、丁考試合格的概率都是  ，且考試是否合格互不影響．
          （1）求丙、丁未簽約的概率；
          （2）記簽約人數(shù)為 X，求 X的分布列和數(shù)學(xué)期望EX．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2﹣2x．
          （1）畫出f（x）的簡圖，并求f（x）的解析式； 

          （2）利用圖象討論方程f（x）=k的根的情況．（只需寫出結(jié)果，不要解答過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，定點(diǎn)為圓上一動(dòng)點(diǎn)，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線；
          （Ⅰ）求曲線的方程；
          （Ⅱ）若經(jīng)過的直線交曲線于不同的兩點(diǎn)，（點(diǎn)在點(diǎn), 之間），且滿足，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)f（x）滿足： 
          ①f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)；
          ②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．
          下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
          A.函數(shù)f（x）=x2（x≥0）存在“和諧區(qū)間”
          B.函數(shù)f（x）=2x（x∈R）存在“和諧區(qū)間”
          C.函數(shù)f（x）=  （x＞0）不存在“和諧區(qū)間”
          D.函數(shù)f（x）=log2x（x＞0）存在“和諧區(qū)間”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論的單調(diào)區(qū)間；
          （2）當(dāng)時(shí)，證明： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數(shù)f（x）=loga（2+x）﹣loga（2﹣x）（a＞0且a≠1） 
          （Ⅰ）求f（x）定義域；
          （Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性，并說明理由；
          （Ⅲ）求使f（x）＞0的x的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=  ，F(xiàn)1是圓錐曲線C的左焦點(diǎn)．直線l：  （t為參數(shù)）．
          （1）求圓錐曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l與圓錐曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求|F1M|+|F1N|．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案