Question

若函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-3，-

  1

  2

  ）上單調(diào)遞增
• B、函數(shù)f（x）在區(qū)間（-

  1

  2

  ，3）上單調(diào)遞減
• C、函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，5）上單調(diào)遞增
• D、當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極小值

Answer 1

分析：根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的圖象可知：當(dāng)-2＜x＜1或x＞4時(shí)，導(dǎo)函數(shù)大于0，得到f（x）為增函數(shù)；當(dāng)x＜-2或1＜x＜4時(shí)，函數(shù)f（x）是減函數(shù)．
且函數(shù)的極值點(diǎn)可能在-2，1，4取，所以C正確．

解答：解：由y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象可知：當(dāng)-2＜x＜1或x＞4時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）為增函數(shù)；
當(dāng)x＜-2或1＜x＜4時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）為減函數(shù)，所以A、B錯(cuò)，
又因?yàn)閒′（x）=0時(shí)，x可以取-2，1，4所以函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)可能為f（-2），f（1），f（4），所以D錯(cuò)
故選C

點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．