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          【題目】一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖為等腰直角三角形，俯視圖中虛線(xiàn)平分矩形的面積，則該幾何體的體積為_____，其外接球的表面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2 ； 
          【解析】
          根據(jù)三視圖可知該幾何體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱，則體積可求，將該三棱柱補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，可得出其外接球的表面積.
          根據(jù)三視圖可知該幾何體是底面為等腰直角三角形的直三棱柱,畫(huà)出其直觀圖，如圖.
          由三視圖中的數(shù)據(jù)可得，在底面三角形中，底邊上的高是1，斜邊為2，直角邊為.
          側(cè)棱長(zhǎng)為2，即棱柱的高為2.
          所以其體積為： 
          將該三棱柱補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，則該長(zhǎng)方體與三棱柱的外接球相同.
          該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為、、2.
          所以其外接球的直徑為該長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn).
          則外接球的半徑為，所以其表面積為
          故答案為：(1). 2 (2). .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，判斷在上的單調(diào)性并加以證明；
          （2）若，，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知斜率為1的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)，且線(xiàn)段的中點(diǎn)為，橢圓的上頂點(diǎn)為.
          （1）求橢圓的離心率；
          （2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，若直線(xiàn)與的斜率之和為2，證明：過(guò)定點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)面是等邊三角形，且平面平面，為的中點(diǎn)，,，.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）直線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得平面?若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】盒內(nèi)有大小相同的9個(gè)球，其中2個(gè)紅色球，3個(gè)白色球，4個(gè)黑色球. 規(guī)定取出1個(gè)紅色球得1分，取出1個(gè)白色球得0分，取出1個(gè)黑色球得－1分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個(gè)球
          （Ⅰ）求取出的3個(gè)球中至少有一個(gè)紅球的概率；
          （Ⅱ）求取出的3個(gè)球得分之和恰為1分的概率；
          （Ⅲ）設(shè)為取出的3個(gè)球中白色球的個(gè)數(shù)，求的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
          A. 命題“若，則”的逆否命題為“若，則”
          B. “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件
          C. 命題“，使得”的否定是“，均有”
          D. “若為的極值點(diǎn)，則”的逆命題為真命題
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)為，且滿(mǎn)足．
          （1）若直線(xiàn)的斜率為1，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）若，求四邊形面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求函數(shù)的極值；
          （2）若函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為，離心率為，雙曲線(xiàn)的左，右焦點(diǎn)分別為，，離心率為，已知，．
          （1）求，的方程；
          （2）過(guò)作的不垂直于軸的弦，為弦的中點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)與交于，兩點(diǎn)時(shí)，求四邊形面積的最小值．
          

			
          

			
          
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