已知函數(shù)

(其中

為正常數(shù),

)的最小正周期為

.
(1)求

的值;
(2)在△

中,若

,且

,求

.
(1)

(2)

試題分析:(1)∵



.
∵

的最小正周期為

,

為正常數(shù),∴

,∴

.
(2)由(1)可知

.設(shè)

是三角形的內(nèi)角,則∵

,
∴

.
令

,得

,∴

或

,解得

或

.
由已知,

是△

的內(nèi)角,

且

,
∴

,

,∴

.
由正弦定理,得

點評:本題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式,二倍角公式和三角函數(shù)的周期及其求法,并結(jié)合解斜三角形知識考查了正弦定理等知識.屬于三角函數(shù)章節(jié)與解斜三角形的綜合考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為

,向量

,且滿足

。
(1)若

,求角

;
(2)若

,△ABC的面積

,求△ABC的周長。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程

的兩個根,且

。求:
⑴ 角C的度數(shù);
⑵ AB的長度。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程

的兩根,則這個直角三角形的斜邊長等于( )
A. | B.3 | C.6 | D.9 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

中,角A,B,C的對邊分別是

且滿足

(1)求角B的大;
(2)若

的面積為為

且

,求

的值;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等腰三角形一腰上的高是

,這條高與底邊的夾角為

,則底邊長=( )
A.2 | B. | C.3 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
關(guān)于

的方程

有一個根為

,則△
ABC中一定有( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
三角形兩條邊長分別為2和3,其夾角的余弦值是方程2

-3x+1=0的根,則此三角形周長為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在

中,

分別為角

所對邊,若1+cosA=2sinBsinC,則此三角形一定是( )
A.等腰直角三角形 | B.等腰或直角三角形 |
C.等腰三角形 | D.直角三角形 |
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