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          已知函數(shù)f(x)＝xm－且f(4)＝.
          (1)求m的值；
          (2)判定f(x)的奇偶性；
          (3)判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調性，并給予證明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）m＝1
          （2）奇函數(shù)
          （3）見解析
          解：(1)∵f(4)＝，∴4m－＝，
          ∴m＝1.
          (2)由(1)知f(x)＝x－，
          ∴函數(shù)的定義域為(－∞，0)∪(0，＋∞)，
          關于原點對稱．
          又f(－x)＝－x＋＝－(x－)＝－f(x)，
          所以函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．
          (3)函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上是單調增函數(shù)，證明如下：設x1>x2>0，
          則f(x1)－f(x2)＝x1－－(x2－)＝(x1－x2)(1＋)，
          因為x1>x2>0，
          所以x1－x2>0,1＋>0.
          所以f(x1)>f(x2)．
          所以函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為單調遞增函數(shù)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (1)化簡；
          (2)已知且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知an=log（n+2）（n+3），我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數(shù)的數(shù)n稱為“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（0，2012）內所有優(yōu)數(shù)的個數(shù)為（　　）
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=ln|x-1|的圖象大致是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設方程2-x=|lgx|的兩個根為x1，x2，則下列關系正確的是（　　）
          A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．x1x2＞1D．x1x2＜0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f(x)＝x2－bx＋c，f(0)＝4，f(1＋x)＝f(1－x)，則(　　)
          A．f(bx)≥f(cx)B．f(bx)≤f(cx)
          C．f(bx)>f(cx)D．f(bx)<f(cx)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知冪函數(shù)的圖像不過坐標原點，則的值是___  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法正確的是（  ）
          A．冪函數(shù)的圖象恒過點 
          B．指數(shù)函數(shù)的圖象恒過點
          C．對數(shù)函數(shù)的圖象恒在軸右側 
          D．冪函數(shù)的圖象恒在軸上方
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若上述函數(shù)是冪函數(shù)的個數(shù)是（  ）
          A．個B．個C．個D．個
          

			
          

			
          
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