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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				(17)如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=． 
          (Ⅰ)求AB的值；
          (Ⅱ)求sin(2A+C)的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          本小題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、兩角和公式、倍角公式、正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，考查基本運(yùn)算能力及分析和解決問(wèn)題的能力． 
              (Ⅰ)解：由余弦定理，
              AB2=AC2+BC2-2AC·BCcosC
                 =4+1-2×2×1×=2．
          那么，AB=．
          (Ⅱ)解：由cosC=且0＜C＜π，得sinC=由正弦定理，
          ,
          解得sinA=,所以,cosA=.由倍角公式
          sin2A=2sinA·cosA=，
          且cos2A=1-2sin2A=，故
          sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          4、某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成六組：每一組，成績(jī)大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績(jī)大于等于14秒且小于15秒；…第六組，成績(jī)大于等于18秒且小于等于19秒．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．設(shè)成績(jī)小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為x，成績(jī)大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可以分析出x和y分別為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，矩形長(zhǎng)為6，寬為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)的撒2400顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為516顆，依據(jù)此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以估計(jì)出橢圓的面積約為（　�。�
          
                
          A、5.16B、6.16C、18.84D、17.84
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線l1和l2相交于點(diǎn)M且l1⊥l2，點(diǎn)N∈l1．以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|=
          		17
          ，|AN|=3，且|BN|=6．
          （1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）在（1）所建的坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x2+y2=1截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABO中，
          OC
          =
          1
          4
          OA
          ，
          OD
          =
          1
          2
          OB
          ，AD交BC于M，設(shè)
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ．
          ①用
          a
          、
          b
          表示
          OM
          ；
          ②在線段AC上取一點(diǎn)E，線段BD上取一點(diǎn)F，使EF過(guò)M點(diǎn)，設(shè)
          OE
          =λ
          OA
          ，
          OF
          =μ
          OB
          ．
          求證：
          1
          7λ
          +
          3
          7μ
          =1          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=60°，且A1A=3，則A1C的長(zhǎng)為（　�。�
          
                
          A、
          		5
          B、2
          		2
          C、
          		14
          D、
          		17
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案