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        1. 設向量=(1+cosα,sinα),=(1-cosβ,sinβ),=(1,0).其中,α∈(0,π)β∈(π,2π).的夾角為θ1,的夾角為θ2,當θ12=時,求sin的值.
          【答案】分析:由向量的夾角公式cosθ1=可求θ1與α之間的關系,同理可求θ2與β的關系,然后結合θ12=代入可得α-β,可求
          解答:解:∵的夾角為θ1,的夾角為θ2,則θ1,θ2∈(0,π)
          又α∈(0,π)β∈(π,2π)
          ∴cosθ1======cos

          同理可得cosθ2==sin=cos(


          ∵∵θ12=


          ∴sin=-
          點評:本題主要考查了向量的 夾角公式的應用及三角函數(shù)的性質的綜合應用,解題的關鍵是明確已知角之間的關系
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•陜西)設向量
          a
          =(1.cosθ)與
          b
          =(-1,2cosθ)垂直,則cos2θ等于 ( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設向量
          a
          =(1+cosα,sinα),
          b
          =(1-cosβ,sinβ),
          c
          =(1,0).其中,α∈(0,π)β∈(π,2π).
          a
          c
          的夾角為θ1,
          b
          c
          的夾角為θ2,當θ12=
          π
          3
          時,求sin
          α-β
          2
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設直線l1的方向向量是:
          a
          =(1+cosα,sinα),α∈(0,π)
          ,直線l2的方向向量為
          b
          =(1-cosβ,sinβ)
          ,β∈(π,2π),直線l3的方向得量是
          c
          =(1,0)
          ,l1與l3的夾角為θ1,l2到l3的角為θ2,若θ1-θ2=
          π
          6
          ,試求sin(π+
          α-β
          4
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2013•許昌三模)設向量
          a
          =(
          3
          sinθ+cosθ+1,1),
          b
          =(1,1),θ∈[
          π
          3
          ,
          3
          ],m是向量
          a
           在向量
          b
          向上的投影,則m的最大值是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設向量
          a
          =(1+cosα,sinα),
          b
          =(1-cosβ,sinβ),
          c
          =(1,0).其中,α∈(0,π)β∈(π,2π).
          a
          c
          的夾角為θ1,
          b
          c
          的夾角為θ2,當θ12=
          π
          3
          時,求sin
          α-β
          2
          的值.

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