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          設(shè)矩形ABCD(AB>AD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后交CD于點P，如圖，設(shè)AB＝x，求△ADP的面積的最大值，及此時x的值.
                                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AB＝x，∴AD＝12－x，
              
          又DP＝PB′，AP＝AB′－PB′＝AB－DP，
              
          即AP＝x－DP，
              
          ∴(12－x)2＋PD2＝(x－PD)2，得PD＝12－，
              
          ∵AB>AD，∴6<x<12，
              
          ∴△ADP的面積S＝AD·DP
              
          ＝(12－x)(12－)
              
          ＝108－6(x＋)≤108－6·2＝108－72
              
          當且僅當x＝即x＝6時取等號，
              
          ∴△ADP面積的最大值為108－72，此時x＝6.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：三點一測叢書　高中數(shù)學　必修5　(江蘇版課標本) 江蘇版課標本
				題型：044
			
          

						
          

          已知，如圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞CD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交CD于點P．設(shè)AB＝x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知，如圖，設(shè)矩形ABCD(AB>CD)的周長為24，把它關(guān)于AC折起來，AB折過去后，交CD于點P。設(shè)AB=x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值。
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高中數(shù)學全解題庫(國標蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如圖，設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)的周長為24，把它沿AC對折，使AB折后交DC于點P．設(shè)AB＝x，求△ADP的最大面積及相應(yīng)的x值．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1,已知設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)周長為24,把它關(guān)于AC折起來,AB折過去后,交CD于點P,設(shè)AB=x,求△ADP的最大面積及相應(yīng)x值.
          圖1
          

			
          

			
          
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