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        1. 在△ABC,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,m=sin2,1,n=(-2,cos 2A+1),mn.

          (1)求角A的度數(shù);

          (2)當(dāng)a=2,且△ABC的面積S=,求邊c的值和△ABC的面積.

           

          【答案】

          (1) π (2)C=B

          【解析】

          :(1)由于mn,

          所以m·n=-2sin2+cos 2A+1

          =1-2cos2+2cos2A-1

          =2cos2A-cosA-1

          =(2cosA+1)(cosA-1)

          =0.

          所以cosA=-1(舍去),

          即角A的度數(shù)為π.

          (2)S=及余弦定理得

          tanC=,

          C==B.

          又由正弦定理=c=2,

          所以△ABC的面積S=acsinB=.

           

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          A
          2
          +
          π
          4
          )<cos2
          B
          2
          +
          π
          4
          )成立的必要非充分條件,則(  )

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          m
          =(c,b),
          n
          =(sin2B,sinC),且
          m
          n

          (l)求角B的度數(shù);
          (2)若△ABC的面積為
          3
          3
          4
          ,求b的最小值.

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          (2)設(shè)a+b+c=1,求證:a2+b2+c2
          13

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          在△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊,若△ABC的周長等于20,面積是10
          3
          ,A=60°,求a的值.

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          34

          (1)求邊c 的值;
          (2)求sin(2A+C)的值.

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