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        1. 若存在實(shí)數(shù)x∈[2,4],使不等式x2-2x-2-m<0成立,則m的取值范圍為
          (-2,+∞)
          (-2,+∞)
          分析:由題意存在實(shí)數(shù)x∈[2,4],使不等式x2-2x-2-m<0成立,可得m>[x2-2x-2]min.利用二次函數(shù)的單調(diào)性得出即可.
          解答:解:∵存在實(shí)數(shù)x∈[2,4],使不等式x2-2x-2-m<0成立,
          ∴m>[x2-2x-2]min
          令f(x)=x2-2x-2=(x-1)2-3,
          ∵f(x)在區(qū)間[2,4]上單調(diào)遞增,f(2)=-2,f(4)=6.
          ∴m>-2.
          故答案為(-2,+∞).
          點(diǎn)評(píng):正確吧問題等價(jià)轉(zhuǎn)化及其熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性是解題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          若存在實(shí)數(shù)x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,則m的取值范圍為

          A.(13,+∞)       B.(5,+∞)        C.(4,+∞)        D.(-∞,13)

           

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          已知函數(shù)f(x)=x2-2x+5,x∈[2,4],若存在實(shí)數(shù)x∈[2,4]使m-f(x)>0成立,則m的取值范圍為(  )
          A.(5,+∞)B.(13,+∞)C.(4,+∞)D.(-∞,13)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若存在實(shí)數(shù)x∈[2,4],使不等式x2-2x-2-m<0成立,則m的取值范圍為______.

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