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          【題目】設(shè)．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）求函數(shù)在上的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.
           (2)-6, .
          【解析】
          試題分析：(1)根據(jù)定積分的運(yùn)算法則可得， 求出，令求得的范圍，可得函數(shù)增區(qū)間，求得的范圍，可得函數(shù)的減區(qū)間；(2)根據(jù)單調(diào)性求出極值，比較極值與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的大小即可得到函數(shù)在上的最值.
          試題解析：依題意得F(x)=(t2+2t-8)dt==x3+x2-8x,定義域是(0,+∞).
          (1)F′(x)=x2+2x-8,令F′(x)>0,得x>2或x<-4,令F′(x)<0,得-4<x<2,
          由于定義域是(0,+∞),所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是(2,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間是(0,2).
          (2)令F′(x)=0,得x=2(x=-4舍去),由于F(1)=-,F(2)=-,F(3)=-6,
          所以F(x)在[1,3]上的最大值是F(3)=-6,最小值是F(2)=-.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線(xiàn)x2=2py和  ﹣y2=1的公切線(xiàn)PQ（P是PQ與拋物線(xiàn)的切點(diǎn)，未必是PQ與雙曲線(xiàn)的切點(diǎn)）與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于Q，F(xiàn)（0，  ），若  |PQ|=  |PF|，則拋物線(xiàn)的方程是（ ） 
          A.x2=4y
          B.x2=2  y
          C.x2=6y
          D.x2=2  y
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著生活水平的提高，人們對(duì)空氣質(zhì)量的要求越來(lái)越高，某機(jī)構(gòu)為了解公眾對(duì)“車(chē)輛限行”的態(tài)度，隨機(jī)抽查50人，并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成如表： 
          年齡（歲）
          [15，25）
          [25，35）
          [35，45）
          [45，55）
          [55，60）
          頻數(shù)
          10
          10
          10
          10
          10
          贊成人數(shù)
          3
          5
          6
          7
          9

          （1）世界聯(lián)合國(guó)衛(wèi)生組織規(guī)定：[15，45）歲為青年，（45，60）為中年，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫(xiě)以下2×2列聯(lián)表： 
          青年人
          中年人
          合計(jì)
          不贊成
            
            
            
          贊成
            
            
            
          合計(jì)
            
            
            

          （2）判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為贊成“車(chē)柄限行”與年齡有關(guān)？ 附：  ，其中n=a+b+c+d
          獨(dú)立檢驗(yàn)臨界值表：
          P（K2≥k）
          0.100
          0.050
          0.025
          0.010
          k0
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635

          （3）若從年齡[15，25），[25，35）的被調(diào)查中各隨機(jī)選取1人進(jìn)行調(diào)查，設(shè)選中的兩人中持不贊成“車(chē)輛限行”態(tài)度的人員為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=  ，稱(chēng)為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題： ①f（f（x））=1；
          ②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          ③任意一個(gè)非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
          ④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1 ， f（x1）），B（x2 ， f（x2）），C（x3 ， f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，為的中點(diǎn)．
          求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
          （1）解不等式f（x）＜g（x）；
          （2）若2f（x）+g（x）＞ax對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠BCD=60°，E為DC的中點(diǎn)，如圖1所示，將△BCE沿BE折起到△BPE的位置，且平面BPE⊥平面ABED，如圖2所示． 
          （Ⅰ）求證：△PAB為直角三角形；
          （Ⅱ）求二面角A﹣PD﹣E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，，
          （1）求不等式的解集；
          （2）若對(duì)一切，均有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）=x3+x，x∈R，當(dāng)  時(shí)，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
          A.（0，1）
          B.（﹣∞，0）
          C.
          D.（﹣∞，1）
          

			
          

			
          
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