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          已知的三內(nèi)角、、所對的邊分別是，，，向量
          ，且。
          （1）求角的大�。�
          （2）若，求的范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）由兩向量的坐標，及兩向量垂直，利用平面向量的數(shù)量積運算法則列出關系式，利用正弦定理化簡，整理后利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式及誘導公式化簡，求出的值，即可確定出B的度數(shù)；
          （2）由b及的值，利用余弦定理列出關系式，再利用基本不等式求出的最大值，最后利用三角形兩邊之和大于第三邊求出的范圍即可．
          （1），，且，，
          利用正弦定理化簡得：，整理得，即
          又
          （2），所以由余弦定理，即，當且僅當時取等號，即，又
          考點：正弦、余弦定理，基本不等式的運用
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D.測得，并在點C測得塔頂A的仰角為，求塔高AB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          的內(nèi)角所對的邊分別為.
          （1）若成等差數(shù)列，證明：；
          （2）若成等比數(shù)列，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四邊形的內(nèi)角與互補，．
          （1）求和；
          （2）求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.
          （1）求角的大��；
          （2）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
          (1)求角B的大小；
          (2)求sinA＋cosC的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，已知，，試判斷的形狀。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量
          ，且.
          （1）求角C的大�。�
          （2）若sinA，sinC，sinB成等差數(shù)列，且，求邊c的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△中，是角對應的邊，向量,，且．
          （1）求角；
          （2）函數(shù)的相鄰兩個極值的橫坐標分別為、，求的單調遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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