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          向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（-2，3），若m
          a
          -n
          b
          與
          a
          +2b共線（其中m，n∈R且n≠0），則
          m
          n
          等于（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：現(xiàn)根據(jù)向量的數(shù)成、加法及減法運算，求出向量m
          a
          -n
          b
          與
          a
          +2
          b
          ，再由求得的兩向量共線列關(guān)于m和n的表達式即可得出結(jié)論．
          解答：解：向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（-2，3），
          則m
          a
          -n
          b
          =m(1，2)-n(-2，3)          =（m+2n，2m-3n），
          a
          +2
          b
          =(1，2)+2(-2，3)          =（-3，8）．
          由(m
          a
          -n
          b
          )∥(
          a
          +2
          b
          )          得，（m+2n）×8-（2m-3n）×（-3）=0，所以14m+7n=0，
          則
          m
          n
          =-
          1
          2
          ．
          故選A．
          點評：本題考查了向量共線的條件，已知向量
          a
          =(x1，y1)          ，向量
          b
          =(x2，y2)          ，則
          a
          ∥
          b
          ?x1y2-x2y1=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（x，2），則向量
          a
          +2
          b
          與2
          a
          -
          b
          （　　）
          
                
          A、垂直的必要條件是x=-2
          B、垂直的充要條件是x=
          7
          2
          C、平行的充分條件是x=-2
          D、平行的充要條件是x=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（x，1），
          c
          =
          a
          +2
          b
          ，
          d
          =2
          a
          -
          b
          ，且
          c
          ∥
          d
          ，則實數(shù)x的值等于（　�。�
          
                
          A、-
          1
          2
          B、-
          1
          6
          C、
          1
          6
          D、
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          .
          a
          =（1，2，3），
          .
          b
          =（3，0，2），
          .
          c
          =（4，2，X）共面，則X=
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          向量
          a
          =（1，2），
          b
          =（x，1），
          c
          =
          a
          +
          b
          ，
          d
          =
          a
          -
          b
          ，若
          c
          ∥
          d
          ，則實數(shù)x的值等于
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•菏澤二模）下列命題：
          ①命題“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
          ②若0＜loga2＜logb2，則a＞b＞1；
          ③已知a，b∈R*，2a+b=1，則
          2
          a
          +
          1
          b
          有最小值8；
          ④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b與向量c=（1，-2）共線，則實數(shù)λ等于-1．
          其中，正確命題的序號為
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          

			
          
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