Question

【題目】圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經過圓O1、圓O2交點的直線的直角坐標方程

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】以極點為原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，由ρ＝4cosθ得ρ2＝4ρcosθ，

所以x2＋y2＝4x、即圓O1的直角坐標方程為x2＋y2－4x＝0，

同理圓O2的直角坐標方程為x2＋y2＋4y＝0

（2）

解：以極點為原點、極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．

由 解得 或者

即圓O1、圓O2交于點(0，0)和(2，－2)，故過交點的直線的直角坐標方程為y＝－x

【解析】本題主要考查了圓的極坐標方程，解決問題的關鍵是將所給極坐標方程轉化為普通方程分析計算即可
【考點精析】本題主要考查了圓的參數方程的相關知識點，需要掌握圓的參數方程可表示為才能正確解答此題．