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        1. 將一個長寬分別是a,b(0ba)的鐵皮的四角切去相同的正方形,然后折成一個無蓋的長方體的盒子,若這個長方體的外接球的體積存在最小值,則的取值范圍是________

           

          【解析】設切去正方形的邊長為xx,

          則該長方體外接球的半徑為

          r2 [(a2x)2(b2x)2x2]

          [9x24(ab)xa2b2],x

          存在最小值時,必有,

          解得,又0ba1,

          的取值范圍是.

           

          練習冊系列答案
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          函數(shù)yxcos xsin x的圖象大致為 (  )

           

           

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          如圖,在平面直角坐標系xOy中,點A(0,3),直線ly2x4.設圓C的半徑為1,圓心在l上.

          (1)若圓心C也在直線yx1上,過點A作圓C的切線,求切線的方程;

          (2)若圓C上存在點M,使|MA|2|MO|,求圓心C的橫坐標a的取值范圍.

           

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          函數(shù)f(x)2sin(ωxφ)(ω>0,- <φ<)的部分圖象如圖所示,則ωφ的值分別是________

           

           

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          函數(shù)f(x)(x2x1)ex(xR)的單調減區(qū)間為________

           

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          若函數(shù)f(x)a是定義在(,-1][1,+∞)上的奇函數(shù),則f(x)的值域為________

           

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          如圖,正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CDAE平面CDE,且AB2AE.

          (1)求證:AB平面CDE;

          (2)求證:平面ABCD平面ADE.

           

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          已知直線lyx,圓Ox2y25,橢圓E1(a>b>0)的離心率e,直線l被圓O截得的弦長與橢圓的短軸長相等.

          (1)求橢圓E的方程;

          (2)過圓O上任意一點P作橢圓E的兩條切線,若切線都存在斜率,求證:兩條切線的斜率之積為定值.

           

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          ABCA,BC對應的邊分別是a,bc.已知cos 2A3cos(BC)1.

          (1)求角A的大小;

          (2)ABC的面積S5b5,sin Bsin C的值

           

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