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          在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
          (1)求角A的大小；
          (2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          【解析】(1)由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，
          得2cos2A＋3cos A－2＝0，即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0，
          解得cos A＝或cos A＝－2(舍去)．
          因為0<A<π，所以A＝，
          (2)由S＝bcsin A＝bc·＝bc＝5，得bc＝20.又b＝5，知c＝4.
          由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝25＋16－20＝21，故a＝.
          又由正弦定理得sin Bsin C＝sin A·sin A＝sin2A＝
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習真題感悟江蘇專用常考問題1練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          將一個長寬分別是a，b(0＜b＜a)的鐵皮的四角切去相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體的盒子，若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測4練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設圓C的圓心與雙曲線＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，a1＝，9S3＝S6，設Tn＝a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2＝3a2＋2，S4＝3a4＋2，則q＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知f(x)＝sin x，x∈R，g(x)的圖象與f(x)的圖象關于點對稱，則在區(qū)間[0,2π]上滿足f(x)≤g(x)的x的范圍是________．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測2練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若M為△ABC所在平面內(nèi)一點，且滿足(－)·(＋－2 )＝0，則△ABC為________三角形．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用階段檢測1練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在區(qū)間[－1,2]上是單調(diào)減函數(shù)，則a＋b的最小值為______．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（文）二輪復習專題提升訓練江蘇專用7練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a＝1，B＝45°，S△ABC＝2，則b等于________．
           
          

			
          

			
          
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