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          已知直線l1：x-3y+10=0與l2：2x+y-8=0相交于點(diǎn)A，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)．P為線段OA的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過點(diǎn)P作直線l分別交直線l1，l2于B，C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）通過聯(lián)立方程組求出直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過點(diǎn)P作直線l分別交直線l1，l2于B，C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，求直線l的方程．
          解答：解：（Ⅰ）由題意可知
          x-3y+10=0
          2x+y-8=0
          ，解得
          x=2
          y=4
          ，所以A（2，4），P為線段OA的中點(diǎn)，
          所以點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，2）；
          （Ⅱ）過點(diǎn)P作直線l分別交直線l1，l2于B，C兩點(diǎn)，若△ABC為直角三角形，因?yàn)橐阎本�不垂直，所以PB⊥l1或PC⊥AC
          當(dāng)PB⊥l1，直線l的斜率為：-3，所求直線l的方程為：y-2=-3（x-1），即3x+y-5=0．
          當(dāng)PB⊥l2，直線l的斜率為：
          1
          2
          ，所求直線l的方程為：y-2=
          1
          2
          （x-1），即x-2y+3=0．
          點(diǎn)評：本題考查直線方程的求法，直線的交點(diǎn)，兩條直線的垂直關(guān)系的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它們相交于點(diǎn)A．
          （1）判斷直線l1和l2是否垂直？請給出理由；
          （2）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及過點(diǎn)A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程（請給出一般式）
          （3）求直線l1上點(diǎn)P（1，y1），Q（x2，1）與B（2，1）構(gòu)成的三角形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x-2y-1=0，直線l2：ax-by+1=0
          （1）集合A={1，2，3，4，5，6}，若a∈A、b∈A且隨機(jī)取數(shù)，求l1與l2平行的概率；
          （2）若a∈[0，6]、b∈[0，4]且隨機(jī)取數(shù)，求l1與l2的交點(diǎn)位于第一象限的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1⊥l2；（2）l1∥l2；（3）l1∩l2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x+m2y+6=0，l2：（m-2）x+3my+2m=0．當(dāng)m為何值時(shí)l1與l2
          （1）相交，
          （2）平行，
          （3）重合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l1：x-y+
          		3
          =0，l2：2x-ay+1=0，且l1⊥l2          ，則a=
          -2
          -2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案