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          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P在橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)P作橢圓右準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，若四邊形PF1F2M為菱形，則橢圓的離心率是（　�。�
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		3
          -1
          2
          D、
          		5
          -1
          2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由菱形的性質(zhì)可得PM=F1F2=2c=PF1，根據(jù)橢圓的第二定義可得  
          PF2
          PM
          =e=
          c
          a
          ，解方程求得答案．
          解答：解：∵四邊形PF1F2M為菱形，∴PM=F1F2=2c，且 PM=PF1=2c．
          再由橢圓的定義可得 PF1+PF2=2a，∴PF2=2a-2c．
          根據(jù)橢圓的第二定義可得 
          PF2
          PM
          =e=
          c
          a
          ，
          ∴
          2a-2c
          2c
          =
          c
          a
          ，∴c2=a2-ac，∴e2+e-1=0，
          根據(jù)0＜e＜1，解得e=
          -1+
          		5
          2
          ，
          故橢圓的離心率e=
          -1+
          		5
          2
          ，
          故選 D．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的定義和簡單性質(zhì)，求出 PF2=2a-2c，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知F1、F2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則
          PF1
          •
          PF2
          =
           
          ；橢圓C的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鷹潭一模）如圖，已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則橢圓C的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,已知F1、F2是橢圓C:+=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在橢圓C上,線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q,且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn),則·=____________;橢圓C的離心率為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知F1、F2是橢圓C:+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓x2+y2=b2相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，則·=______________；橢圓C的離心率為______________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案