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          【題目】已知集合D=  ，有下面四個命題： 
          p1：（x，y）∈D，  ≥3 p2：（x，y）∈D，  ＜1
          p3：（x，y）∈D，  ＜4 p4：（x，y）∈D，  ≥2
          其中的真命題是（ ）
          A.p1 ， p3
          B.p1 ， p4
          C.p2 ， p3
          D.p2 ， p4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：集合D=  表示焦點在x軸上，長軸長為4，短軸長為2  的橢圓， 

           表示橢圓上的點到（1，0）點的距離d，
          則d∈[1，3]，
          故p1：（x，y）∈D，  ≥3，為真命題，
          p2：（x，y）∈D，  ＜1，為假命題，
          p3：（x，y）∈D，  ＜4，為真命題，
          p4：（x，y）∈D，  ≥2，為假命題，
          故p1 ， p3是真命題，
          故選：A．
          【考點精析】利用全稱命題和特稱命題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知全稱命題：，，它的否定：，;全稱命題的否定是特稱命題；特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設△ABC的三邊長分別為a、b、c，△ABC的面積為S，內切圓半徑為r，則r=  ；類比這個結論可知：四面體P﹣ABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4 ， 內切球的半徑為r，四面體P﹣ABC的體積為V，則r= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱與底面邊長都相等，A1在底面ABC內的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設F1 ， F2分別是C：  +  =1（a＞b＞0）的左，右焦點，M是C上一點且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個交點為N．
          （1）若直線MN的斜率為  ，求C的離心率；
          （2）若直線MN在y軸上的截距為2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)f′（x）=  v，g（x）=f（x）+af′（x）．
          （1）若a＜0，試判斷g（x）在定義域內的單調性；
          （2）若g（x）在[1，e]上的最小值為  ，求a的值；
          （3）證明：當a≥1時，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知雙曲線  （a＞0，b＞0）的離心率為  ，虛軸長為4．
          （1）求雙曲線的標準方程；
          （2）過點（0，1），傾斜角為45°的直線l與雙曲線C相交于A、B兩點，O為坐標原點，求△OAB的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，以頂點A為球心，  為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=  ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+  的取值范圍是（ ）
          A.（﹣1，+∞）
          B.（﹣1，1]
          C.（﹣∞，1）
          D.[﹣1，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣2ax+2+b，（a≠0），若f（x）在區(qū)間[2，3]上有最大值5，最小值2．
          （1）求a，b的值；
          （2）若b＜1，g（x）=f（x）﹣mx在[2，4]上為單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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