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          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，以頂點A為球心，  為半徑作一個球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長等于 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖，球面與正方體的六個面都相交，所得的交線分為兩類：一類在頂點A所在的三個面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1D上；另一類在不過頂點A的三個面上，即面BB1C1C、面CC1D1D和面A1B1C1D1上．在面AA1B1B上，交線為弧EF且在過球心A的大圓上，因為  ，AA1=1，則  ．同理  ，所以  ，故弧EF的長為  ，而這樣的弧共有三條．在面BB1C1C上，交線為弧FG且在距球心為1的平面與球面相交所得的小圓上，此時，小圓的圓心為B，半徑為  ，  ，所以弧FG的長為  ．這樣的弧也有三條． 
          于是，所得的曲線長為  ．
          所以答案是：  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圓C過點M（5，2），N（3，2）且圓心在x軸上，點A為圓C上的點，O為坐標(biāo)原點．
          （1）求圓C的方程；
          （2）連接OA，延長OA到P，使得|OA|=|AP|，求點P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合D=  ，有下面四個命題： 
          p1：（x，y）∈D，  ≥3 p2：（x，y）∈D，  ＜1
          p3：（x，y）∈D，  ＜4 p4：（x，y）∈D，  ≥2
          其中的真命題是（ ）
          A.p1 ， p3
          B.p1 ， p4
          C.p2 ， p3
          D.p2 ， p4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，DC⊥平面BCEF，且四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2． 

          （1）求證：AF∥平面CDE；
          （2）求平面AEF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在多面體ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F(xiàn)為AB的中點． 

          （1）求證：EF∥平面ACD；
          （2）若EA=EB=CD，求二面角B﹣AD﹣E的正切值的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=  ．設(shè)線段AB的中點M在l上的投影為N，則  的最大值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某日，甲乙二人隨機(jī)選擇早上6：00﹣7：00的某一時刻到達(dá)黔靈山公園早鍛煉，則甲比乙提前到達(dá)超過20分鐘的概率為（　　）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln  ，④f（x）=x  ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為 ． （寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案