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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知一個直角三角形的三邊成等差數列，試求其最小的正角（用反三角函數表示）.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路分析：利用已知條件求直角三角形的三邊，再求出最小內角的正弦值即可.
          解：∵三角形的三邊成等差數列，∴可設其三邊的長分別為a－d,a,a+d.
          又∵該三角形為直角三角形,由勾股定理，得（a－d）2+a2=（a+d）2.
          ∴a2－2ad+d2+a2=a2+2ad+d2.
          解之，得a=4d.∴三角形的三邊分別為3d、4d、5d.
          由此可知邊長為3d的邊所對的角最小，設其為θ，則.
          又∵α∈（0,）,∴θ=arcsin.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個直角三角形的周長為6+2
          		3
          ，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為
          2
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				科目：高中數學
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          已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程2x2-8x+7=0的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
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				題型：
			
          

						
          已知一個直角三角形的周長為6+2
          		3
          ，斜邊上的中線長為2，則該直角三角形的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一個直角三角形的兩條直角邊的長恰是方程2x2-8x+7=0的兩個根，則這個直角三角形的斜邊長是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：2015屆河北邯鄲臨漳第一中學高一9月月考數學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知一個直角三角形的兩條直角邊長恰好是方程的兩根，則這個直角三角形的斜邊長等于（   ）
          


          A．             B．3                C．6                D．9
          


           
          

			
          

			
          
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