數學英語物理化學 生物地理
數學英語已回答習題未回答習題題目匯總試卷匯總
拋物線x2=2y上距離點A（0，a）（a>0）的最近的點恰好是頂點,則a的取值范圍是_____.
(0,1
設拋物線x2=2y上的任一點P（x0，），x0∈R.
∴|PA|2=x02+（a-）2=x02+a2-ax02+.
設x02=t，則t≥0.
∴|PA|2=+（1-a）t+a2
=［t2+4(1-a)t］+a2
=［t+2（1-a）］2+2a-1
=［t-2（a-1）］2+2a-1.
∵t≥0，a-1＞-1,
∴當-1＜a-1≤0,
即0＜a≤1時,
則t=0,即x0=0時|PA|min==a.
當a-1＞0,即a＞1時,
則t=2(a-1)≠0.
|PA|min=.
綜上所得，當a∈（0，1時，拋物線上距離A的最近點恰好是頂點，故填（0，1.
科目：高中數學 來源： 題型：
百度致信 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
世紀百通期末金卷系列答案
），x0∈R.
.
+（1-a）t+a2
［t2+4(1-a)t］+a2
=a.
.
時，拋物線上距離A的最近點恰好是頂點，故填（0，1
