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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2AD，設∠DAB=θ，θ∈（0，  ），以A，B為焦點且過點D的雙曲線的離心率為e1 ， 以C，D為焦點且過點A的橢圓的離心率為e2 ， 則（ ）

          A.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2為定值
          B.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2為定值
          C.隨著角度θ的增大，e1增大，e1e2也增大
          D.隨著角度θ的增大，e1減小，e1e2也減小
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：連接BD，AC設AD=t，則BD=  = 
          ∴雙曲線中a= 
          e1= 
          ∵y=cosθ在（0，  ）上單調減，進而可知當θ增大時，y=  =  減小，即e1減小
          ∵AC=BD
          ∴橢圓中CD=2t（1﹣cosθ）=2c∴c'=t（1﹣cosθ）
          AC+AD=  +t，∴a'=  （  +t）
          e2=  = 
          ∴e1e2=  ×  =1
          所以答案是：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A的坐標為（4，1），點B（﹣7，﹣2）關于直線y=x的對稱點為C．
          （Ⅰ）求以A、C為直徑的圓E的方程；
          （Ⅱ）設經過點A的直線l與圓E的另一個交點為D，|AD|=8，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知{an}是公差不為零的等差數列，a1=1，且a1 ， a3 ， a9成等比數列．
          （1）求數列{an}的通項；
          （2）設數列{an}的前n項和為Sn ， 令  ，求數列{bn}的前n項和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx有兩個極值點x1、x2 ， 且x1＜x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函數g（x）=f（x）﹣f（x0），則g（x）（ ）
          A.恰有一個零點
          B.恰有兩個零點
          C.恰有三個零點
          D.至多兩個零點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=xlnx﹣ax2+（2a﹣1）x，a∈R．
          （1）令g（x）為f（x）的導函數，求g（x）單調區(qū)間；
          （2）已知函數f（x）在x=1處取得極大值，求實數a取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直四棱柱中，底面是梯形， .
           
          (Ⅰ)求證： ；
          (Ⅱ)若,點為線段的中點．請在線段上找一點,使平面，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市上年度電價為0.80元/千瓦時，年用電量為千瓦時.本年度計劃將電價降到0.55元/千瓦時～0.7元/千瓦時之間，而居民用戶期望電價為0.40元/千瓦時（該市電力成本價為0.30元/千瓦時)，經測算，下調電價后，該城市新增用電量與實際電價和用戶期望電價之差成反比，比例系數為.試問當地電價最低為多少元/千瓦時，可保證電力部門的收益比上年度至少增加20%.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓經過點， 和直線相切.
          （1）求圓的方程；
          （2）若直線經過點，并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知y=f（x）（x∈R）是偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）若不等式f（x）≥mx在1≤x≤2時都成立，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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