已知函數(shù)
(a∈R).
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的極值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意
及
，恒有
成立，求實數(shù)m的取值范圍.
（Ⅰ）
的極小值為
，無極大值 （Ⅱ） 當(dāng)
時，的遞減區(qū)間為
和
，遞增區(qū)間為
；當(dāng)
時，在
單調(diào)遞減；當(dāng)
時，的遞減區(qū)間為
和
，遞增區(qū)間為
. （Ⅲ）m≤
（Ⅰ）依題意知的定義域為 （1分）
當(dāng)
時，
令
，解得
當(dāng)
時，
；當(dāng)
時，
又∵
∴的極小值為，無極大值 （4分）
（Ⅱ）
（5分）
當(dāng)時，
，令，得
，令得
當(dāng)時，得
，令得或
；
令得
；當(dāng)時，
綜上所述，當(dāng)時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為；
當(dāng)時，在單調(diào)遞減；當(dāng)時，的遞減區(qū)間為和，遞增區(qū)間為. （8分）
（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，當(dāng)
時，在區(qū)間
上單調(diào)遞減.
當(dāng)
時，取最大值；當(dāng)
時，取最小值；
（10分）
∵
恒成立，∴
整理得
，∵
，∴
恒成立，∵
，
∴
，∴m≤ （12分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
(a∈R).
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的極值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，求單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對任意
及
，恒有
成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省鷹潭市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
(a∈R).
（1）當(dāng)
時，求
的極值；
（2）當(dāng)
時，求單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意
及
，恒有
成立，求實數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二下學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題10分） 已知函數(shù)
(a∈R)
（Ⅰ）若函數(shù)f(x)的圖象在x=2處的切線方程為
，求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在(1，+∞)為增函數(shù)，求a的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
a∈R，a是常數(shù)
的值
上的最大值與最小值之和為
，求實數(shù)a的值．查看答案和解析>>
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