Question

【題目】某P2P平臺需要了解該平臺投資者的大致年齡分布，發(fā)現(xiàn)其投資者年齡大多集中在區(qū)間[20,50]歲之間，對區(qū)間[20,50]歲的人群隨機(jī)抽取20人進(jìn)行了一次理財習(xí)慣調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù)	分組	人數(shù)(單位：人)
第一組	[20,25)	2
第二組	[25,30)	a
第三組	[30,35)	5
第四組	[35,40)	4
第五組	[40,45)	3
第六組	[45,50]	2

　

(Ⅰ)求a的值并畫出頻率分布直方圖；

(Ⅱ)在統(tǒng)計表的第五與第六組的5人中，隨機(jī)選取2人，求這2人的年齡都小于45歲的概率．

Answer 1

【答案】(Ⅰ)見解析(Ⅱ) P＝.

【解析】試題分析：(Ⅰ)由題意a＝20－2－5－4－3－2＝4，可依次求得直方圖中小矩形的高度從而畫出頻率直方圖.

(Ⅱ)從5人中選取2人的取法有10種，其中2人都小于45歲的有3種，所求概率為P＝.

試題解析：(Ⅰ)a＝20－2－5－4－3－2＝4，

直方圖中小矩形的高度依次為

＝0.02， ＝0.04， ＝0.05，

＝0.04， ＝0.03， ＝0.02，

頻率直方圖如圖

(Ⅱ)記第五組中的3人為A，B，C，第六組中的2人為a，b，

則從中選取2人的取法有AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab共10種，

其中2人都小于45歲的有3種，所以所求概率為P＝.