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          13、已知過拋物線y2=4x的焦點F的直線交該拋物線于A、B兩點，|AF|=2，則|BF|=
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          ．
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的．已知|AF|=2，則到準線的距離也為2，根據(jù)圖形AFKA1是正方形．
          則易得AB⊥x軸，即可得答案．
          解答：解：由拋物線的定義．拋物線上任一點到焦點的距離與到準線的距離是相等的．
          已知|AF|=2，則到準線的距離也為2．根據(jù)圖形AFKA1，是正方形．
          可知|AF|=|AA1|=|KF|=2∴AB⊥x軸故|AF|=|BF|=2．
          故填|BF|=2．
          點評：活用圓錐曲線的定義是解決圓錐曲線最基本的方法．到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉(zhuǎn)化到準線的距離求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （文科做（1）（2）（4），理科全做）
          已知過拋物線C1：y2=2px（p＞0）焦點F的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點 
          （1）證明：y1y2=-p2且（y1+y2）2=2p（x1+x2-p）；
          （2）點Q為線段AB的中點，求點Q的軌跡方程；
          （3）若x1=1，x2=4，以坐標軸為對稱軸的橢圓或雙曲線C2過A、B兩點，求曲線C1和C2的方程；
          （4）在（3）的條件下，若曲線C2的兩焦點分別為F1、F2，線段AB上有兩點C（x3，y3），D（x4，y4）（x3＜x4），滿足：①S△F1F2A-S△F1F2C=S△F1F2D-S△F1F2B，②AB=3CD．在線段F1 F2上是否存在一點P，使PD=
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          ，若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知以拋物線y2=4x過焦點的弦為直徑且圓心在第四象限的圓截y軸所得弦長為4，那么該圓的方程是
          （x-
          3
          2
          ）2+（y+1）2=
          25
          4
          （x-
          3
          2
          ）2+（y+1）2=
          25
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （理）已知過拋物線y2=6x焦點的弦長為12，則此弦所在直線的傾斜角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知過拋物線y2=4x焦點F的直線l與拋物線相交于A，B兩點，若|AF|=4，則|BF|=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年河南省原名校高三下學期第二次聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知過拋物線y2 =2px（p>0）的焦點F的直線x－my+m=0與拋物線交于A，B兩點，且△OAB（O為坐標原點）的面積為2，則m6+ m4的值為（   ）
          


          A．1                B． 2               C．3                D．4
          


           
          

			
          

			
          
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