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          如圖，在四棱錐中，底面是矩形，側(cè)棱⊥底面，，是的中點，為的中點．

          （1）證明：平面
          （2）若為直線上任意一點，求幾何體的體積；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）要證明線面平行，則利用判定定理，先證明∥，然后根據(jù)判定定理得到證明。
          （2）4

          試題分析：
          證明：（1）連結(jié)交與，連結(jié)．
          ∵底面是正方形，∴點是的中點．
          又∵是的中點∴在△中，為中位線 ∴∥．
          而平面，平面，∴∥平面．
          （2）∥平面，
          點評：主要是考查了空間幾何體的體積和線面平行的證明，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列四個命題中是真命題的是(　　　　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，且AB=1，D1D=．

          （1）求直線D1B與平面ABCD所成角的大��；
          （2）求證：AC⊥平面BB1D1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知m、n為兩條不同的直線，為兩個不同的平面，下列四個命題中，其中正確的命題是    ．（填寫正確命題的序號）
          ①；②若；
          ③；④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E為AB的中點，現(xiàn)將△ ADE沿直線DE翻折成△A′DE，使平面A′DE⊥平面BCDE，F為線段A′D的中點．

          (1)求證：EF//平面A′BC；
          (2)求直線A′B與平面A′DE所成角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐的底面是直角三角形，且，平面，，是線段的中點，如圖所示.

          （Ⅰ）證明：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：四棱錐中，,,．∥，．．

          （Ⅰ）證明: 平面；
          （Ⅱ）在線段上是否存在一點，使直線與平面成角正弦值等于，若存在，指出點位置，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線，平面，且，給出四個命題：   ①若∥，則；②若，則∥；③若，則∥m；④若∥m，則．其中真命題的個數(shù)是
          A．4B．3C．2D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （理科）如圖分別是正三棱臺ABC－A1B1C1的直觀圖和正視圖，O，O1分別是上下底面的中心，E是BC中點．

          （1）求正三棱臺ABC－A1B1C1的體積；
          （2）求平面EA1B1與平面A1B1C1的夾角的余弦；
          （3） 若P是棱A1C1上一點，求CP＋PB1的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案